Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

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Nun denke ich mir eine Bleikugel von dem Volumen 2v, umgebe
dieselbe mit einer bleiernen Hohlkugel, deren Volumen ebenfalls 2v ist,
schneide das Ganze mitten durch und nehme aus der einen Hälfte den
halbkugeligen Kern heraus, dann verhalten sich die übrig bleibenden Massen
offenbar wie 2v Kubikmeter Blei zu lv Kubikmeter Blei, also wie 2: 1:,
Nun stelle ich die gefüllte und die leere Schale so im Weltraume auf,
dafs die ebenen Teile der Oberflächen einem und demselben, mitten dazwischen liegenden dritten Körper x zugewandt sind: Wie müssen sich
dann die Beschleunigungen, welche letzterer von den beiden ersteren erfährt, zueinander verhalten?
Hierauf giebt Dellingshausen die. Antwort: Wie die absorbierten
Mengen von Energie.
Nun absorbieren zunächst die beiden gleichen Schalen gleichviel
Energie, aber der Kern der einen Schale kann, eben weil diese letztere
schon einen Teil der Energie der durchpassierenden Gravitationswellen absorbiert hat, trotz seiner ebenso grofsen Masse doch nicht mehr soviel
Energie absorbieren, als die Schale, da ja nach dem vorhin unter b aufgeführten Satze das absorbierte Quantum dem durchpassierenden proportional
ist. Daher kann nach Dellingshausen das Verhältnis der Beschleunigungen nicht gleich 2:1, d. h. nicht gleich dem der Massen sein. Dennoch aber läfst er aus seinen eben angeführten Sätzen, ohne dabei über
das Verhältnis der Wirksamkeit innerer Teile zu der der äufseren nocb
erst zu reden, sich sogleich den Schlufs ergeben,,dafs die Beschleunigung der Weltkörper zueinander der Masse des Centralkörpers
direkt... proportional ist."
Dellingshausen setzt sich hier über die gröfste Schwierigkeit aller
kinetischen Erklärungen der Schwere hinweg, ohne sie ernstlich ins Auge
gefafst zu haben. Mit all seinen Bemühungen, das über dem Begriff der
Masse lagernde Dunkel aufzuhellen, ist hier nicht viel geholfen. Denn bei
gleichartigen Körpern tritt statt des Massen verhältnisses das Verhältnis
der Volumina auf. Der dunkle Begriff ist dadurch vollständig eliminiert,
aber die Schwierigkeit ist ganz so grofs geblieben, wie sie war. Wie kann
nämlich die Absorption in den inneren Schichten genau ebensogrofs sein,
als in den äufseren Schichten von gleichem Rauminhalt? (Der Versuch,
die Absorption gleich Null zu setzen, ist natürlich auch aussichtslos; denn
mit Annulierung der Ursache, und wenn sie nach D. auch nur eine ~veranlassende Ursache" sein sollte, wird auch die Wirkung einfach annulliert.)
Ich glaube, darauf verzichten zu können, einige andere Punkte in den
Dellingshausenschen Erörterungen, welche mir ungereimt erscheinen
und welche speziell mit seiner Unterscheidung zwischen den blos veran