Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

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Fragen wir nun, in welcher Weise diese extremste aller Absorptionstheorien von ihrem Urheber weiter behandelt und auf einen mathematischen
Ausdruck gebracht worden ist, so genügt es an dieser Stelle, das Riemannsche Resultat allein ins Auge zu fassen und bezüglich der Ableitung
desselben auf Seite 504 und 505 des vorhin erwähnten Buches zu verweisen. Dieses Resultat liegt vor in einem,Wirkungsgesetze", ausgedrückt
durch die Gleichung:
t t
lds dV'dV,, _ds'_ s -, r
- oo - 00
dt dU um (t Ut) t +J ds t')
Über die Bedeuting desselben und namentlich über die Trennung in zwei
Integrale spricht sich Riemann folgendermafsen aus1):
~Die Wirkungen ponderabler Materie auf ponderable Materie sind:
1) Anziehungs- und Abstofsungskräfte umgekehrt proportional demi
Quadrat der Entfernung.
2) Licht und strahlende Wärme.
Beide Klassen von Erscheinungen lassen sich erklären, wenn man annimmt, dafs den ganzen unendlichen Raum ein gleichartiger Stoff erfüllt,
und jedes Stoffteilchen unmittelbar nur auf seine Umgebung einwirkt.
Das mathematische Gesetz, nach welchem dies geschieht, kann zerfällt gedacht werden
1) in den Widerstand, mit welchem ein Stoffteilchen einer Volumänderung, und
2) in den Widerstand, mit welchem ein physisches Linienelement einer
Längenänderung widerstrebt.
Auf dem ersten Teil beruht die Gravitation und die elektrostatische
Anziehung und Abstofsung, auf dem zweiten die Fortpflanzung des Lichtes
und der Wärme und die elektrodynamische oder magnetische Anziehung
und Abstofsung."
Für die Gravitation soll also nur das Integral
d dV'-d V t'
j (t- t') a t'
- 00
in Betracht kommen. Von den darin enthaltenen Gröfsen ist gesagt:,d V
bezeichnet das Volumen eines unendlich kleinen Stoffteilchens zur Zeit t,
dV' das Volumen desselben Stoffteilchens zur Zeit t'." In Betreff der
Funktion t aber findet sich bei Riemann nichts weiter vor als die Frage:
1) a. a. O. S. 506.