Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

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Schon durch die Wahl der eben angeführten dritten Überschrift setzt
Riemann diese Arbeit zu Newtons grofsem Werk: Philosophiae naturalis piincipia mathematica in nahe Beziehung; er spricht sich darüber
aber noch deutlicher aus in einigen einleitenden Sätzen, welche die Aufgabe: ~jenseits der von Galilei und Newton gelegten Grundlagen der
Astronomie und Physik ins Innere der Natur zu dringen, ausdrücklich als
Zweck der ganzen Untersuchung hinstellen. Diese Vertiefung der GalileiNewtonschen Naturanschauung nun wird erstrebt auf der Grundlage einer
ganz neuen Idee, welche die Newtonsche Physik mit der Herbartschen
Seelenlehre auf die überraschendste Weise verknüpft. Riemann trägt
diese Idee in folgender Weise vor:
~Der Grund der allgemeinen Bewegungsgesetze für Ponderabilien,
welche sich im Eingange zu Newtons Principien zusammengestellt finden,
liegt in dem inneren Zustande derselben. Versuchen wir aus unserer
eigenen inneren Wahrnehmung nach der Analogie auf denselben zu schliefsen.
Es treten in uns fortwährend neue Vorstellungsmassen auf, welche sehr
rasch aus unserer Vorstellung wieder verschwinden. Wir beobachten eine
stetige Thätigkeit unserer Seele. Jedem Akt derselben liegt etwas Bleibendes zu Grunde, welches sich bei besonderen Anlässen (durch die Erinnerung) als solches kundgiebt, ohne einen dauernden Einflufs auf die Erscheinungen auszuüben. Es tritt also fortwährend (mit jedem Denkakt)
etwas Bleibendes in unsere Seele ein, welches aber auf die Erscheinungswelt keinen dauernden Einflufs ausübt. Jedem Akt unserer Seele liegt
also etwas Bleibendes zu Grunde, welches mit diesem Akt in unsere Seele
eintritt, aber in demselben Augenblicke aus der Erscheinungswelt völlig
verschwindet.
Von dieser Thatsache geleitet, mache ich die Hypothese, dafs der
Weltraum mit einem Stoff erfüllt ist, welcher fortwährend in die ponderablen Atome strömt und dort mit der Erscheinungswelt (Körperwelt) verschwindet.
Beide Hypothesen lassen sich durch die Eine ersetzen, dafs in allen
ponderablen Atomen beständig Stoff aus der Körperwelt in die Geisteswelt
eintritt. Die Ursache, weshalb der Stoff dort verschwindet, ist zu suchen
in der unmittelbar vorher dort gebildeten Geistessubstanz, und die ponderablen Körper sind hiernach der Ort, wo die Geisteswelt in die Körperwelt
eingreift.
Die Wirkung der allgemeinen Gravitation, welche nun zunächst aus
dieser Hypothese erklärt werden soll, ist bekanntlich in jedem Teil des
Raumes völlig bestimmt, wenn die Potentialfunktion P sämtlicher ponderabler Massen für diesen Teil des Raumes gegeben ist, oder was dasselbe