Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

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der 12 Seetoren in 5 gleiche Theile eintheilen. Von den 12 Haupttheilpunkten ziehe man Linien bis auf den Grund des Gefässes herab. Hier,
wie im voraufgehenden Falle, kann der tagär nur für eine bestimmte Polhöhe eingerichtet werden. Auf jeder der soeben angeführten 12 Linien
bemerke man nun die Höhe des Wasserstandes, nachdem eine Stunde des
Tages verflossen ist, an dem sich die Sonne in dem betreffenden Zeichen
befand und unter der gegebenen Polhöhe beobachtet wurde; die Astronomie
liefert dazu das Hülfsmittel. Hierauf zieht man mit dem Zirkel Kreisbögen, welche je zwei aufeinanderfolgende der so erhaltenen Punkte verbinden, so zwar, dass jeder solcher Kreisbogen durch den Theilpunkt (die
Marke) des Widders hindurchgeht. Ebenso verfährt man für die übrigen
ungleichen Stunden. Auf den Linien des Widders und der Wage wird
die Eintheilung in ungleiche Stunden mit der in gleiche zusammenfallen,
weil während des Durchganges der Sonne durch diese Zeichen die Stunden
des Tages und der Nacht einander gleich sind. Die krummen Linien der
ungleichen Stunden, welche die aufeinanderfolgenden Bogen bilden, lasse
man nicht in die Zeichen selbst hineinreichen; die silbernen Sterne befestige man auf den, ihnen entsprechenden Theilpunkten, und gebe ihnen,
so zu sagen, eine bevorzugte Stellung. Eine, um ihren tiefsten Punkt, als
Mittelpunkt, drehbare Art von Alhidade, im Innern des Gefässes und sich
dessen Form anschmiegend, kann man, nach Belieben, auf irgend einen
Punkt des getheilten Limbus einstellen; ihr Durchschnitt mit den krummen
Linien der ungleichen Stunden liefert dann eine genaue Theilung für jeden
Tag des Jahres". - Damit endet die Handschrift.
Bei den ungleichen Stunden kommt also die Anleitung darauf hinaus,
die einzelnen Niveaucurven (wie man vielleicht nicht unpassend sagen
kann) als Einhüllende einer Schaar von Kreisen, die einen Punkt gemeinschaftlich haben, genauer zu bestimmen. So zu verfahren, mag die Praxis
gelehrt haben; wenig bequem war es aber jedenfalls, auf einer Rotationsfläche mit dem Zirkel zu operiren. Denkt man sich, das Gefäss habe die
Form eines Rotations-Cylinders besessen, und dessen Mantelfläche sei in
eine Ebene aufgerollt, so kann die Theilung etwa so ausgesehen haben,
wie ich sie, für 3 Stunden, in der beigehefteten Figurentafel entworfen
habe. Die zweite Figur, die Umhüllungseurve eines Kreises darstellend,
dient als einfaches und anschauliches Beispiel von graphischer Bestimmung
einer Curvenform mit Hülfe von Kreisen, die sich in einem Punkte
schneiden.
Wie überall, so heissen auch in dem von Herrn C. de V. untersuchten
Manuscript die 24 gleichen Stunden cLr,.J i^sLl.Jfi, die 12 ungleichen