Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

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11 231 21 273 21 84
21 * 17 - 13 13,.3 * 34 i8 8, 8- - ==- 7
17 =17 3 34 34 17
21 105 21 63 21 21 6
34 34 3 4: 3 34 34, 34 17 5
6 21 63 3 3 21 63 1
5 34 85 4 434 136 2
Man sieht, dass die Näherung theilweise eine sehr grosse ist, an einem
Orte sogar eine absolute.
Diese Zahlen 34, 17, 11... erscheinen nun aber häufig in den Proportionen der Tempel, nicht minder, wie wir bereits erfuhren, die ebenfalls
der Reihe zu entnehmenden Primzahlen 2, 3, 5 und deren Multipla. Beim
Artemision z. B. war die Hauptdimension = 240, daneben tritt aber auch
die Zahl 150 hervor. Beide Zahlen hängen durch den goldenen Schnitt
mit einander zusammen; es ist
21 2520 4
240 ~ 148 -- 150
34 17 17
Jene Zahl 90 aber, die eben ihrer architektonischen Bedeutung halber
zum Ausgangspunkt der obigen Reihe genommen wurde, ist gleich dem
Minor y = 240 - 150. Sämmtliche Verhältnisse des Artemis-Tempels beruhen auf den Grundzahlen 2, 3, 5, 17. Die Zahl 29 erscheint nur einmal als eine bestimmte Modifikation von 60:30, 17 tritt ein einzigesmal
auf. ~Der Tempel des Apollon Epikurios bei Phigalia zeigt in seinen Hauptverhältnissen die Grundzahlen 2 und 3, nächstdem 5 und 7. Vereinzelt
sind 13 und 29 nachgewiesen" 187).
Durch die Untersuchungen von Hultsch, dein es übrigens entgangen zu
sein scheint, dass seine Zahlenreihe wesentlich mit der berühmten Lame'schen
Reihe übereinstimmt, dürfte der Zusammenhang der griechischen Architektur
mit gewissen Irrationalzahlen und mit der Theilung einer Geraden nach
stetiger Proportion ausser Zweifel gesetzt sein. Ihm pflichtet Cantor bei
mit folgenden Worten 188):,Der goldene Schnitt spielte in der griechischen
Baukunst der perikleischen Zeit eine nicht zu verkennende Rolle. Das
ästhetisch wirksamste Verhältniss, und das ist das stetige, ist in den
athenischen Bauten aus den Jahren 450-430 aufs Schönste verwerthet."
Wir wollen betreffs der strengen Regelmässigkeit, mit welcher - vielleicht
nur instinktiv - von den- alten Architekten bei grossen und wichtigen
Unternehmungen zu Werke gegangen wurde, auch auf das Zeugniss eines
hervorragenden Sachkenners, G. Hauck's, verweisen 189).
Hiermit ist der erste Theil unserer Aufgabe abgeschlossen. Die Kritik
hat bisher geschwiegen, Erklärungsversuche wurden nicht gemacht, es wurden
lediglich alle Daten gesammelt, an welchen sich spätere Erklärungsversiiche