Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

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eine der vier grösseren Säulenweiten, so hat man 182) folgende Proportionen:
F: A = — 27: 400 = 33: 24. 52, G: A = 49: 600 = 72: 23.3. 52.
Bedeuten weiter J und K die Durchmesser der Säulenbasen, L und M11
diejenigen der Säulenschäfte, so gilt 183)
L: A==9: 500 = 23: 23. 52, 1: A 2: 125 =- 2: 5, L: == 9: 8 - 32: 23.
Endlich ist als Beispiel eines sich wiederholenden Verhältnisses das
merkwürdige Faktum 184) zu erwähnen, dass beim Hera-Tempel der Bruch
17: 1000 mit dem Verhältniss- des Durchschnittes von (L -+- _1):A, bei
dem berühmten Diana-Tempel von Ephesus dagegen mit dem Verhältnisse
des Säulendurchmessers zu der dortigen Hauptdimension A sich deckt. Eine
Zusammenstellung der Einzelforschungen findet sich in der schönen Monographie, welche Hultsch den zwei zuletzt erwähnten Tempelbauten gewidmet hat; alldort wird auch als ein beierkenswerther Umstand der hervorgehoben 185), dass allen Anzeichen nach der Bau des Artemisions aus
ägyptischen und vorderasiatischen Wurzeln herausgewachsen sei.
Die Verhältnisse 7: 5 und 12: 7 spielen unter der Menge ihrer Genossen gewissermassen eine hervorragende Rolle. Hultsch ist der Meinung,
dass diess daher kommt, weil, wie wir im Verlaufe der bisherigen Darstellung uns zur Genüge überzeugen konnten,
72 1 2
72 22, 1- r3 (vgl. ~. 11)
angenommen war. Derselbe zeigt auch, wie die griechischen Baumeister,
die wohl nur unbewusst und der ~Continuität handwerksmässiger Ueberlieferung" gemäss nach diesen Regeln arbeiteten, diese Näherungswerthe
bequem aus dem bekannten pythagoräischen Dreieck mit den Seiten 3, 4, 5
ableiten konnten. Wir verweisen zu dem Ende auf Fig. 8, in welcher
AB = 3, AC = 4 die Katheten eines rechtwinkligen Dreieckes darstellen,
dessen Hypotenuse B C = 5 ist. Errichtet man in C auf CD ein Loth
und macht auf diesem CD === BC = 5, so wird
BD = Ö /1 (ö 7 = = 7).
Endlich mache man auf der verlängerten B D noch B E = 2. B D und
construire über B E das gleichseitige Dreieck B EF. Zieht man die Höhe
DF desselben, so wird
) = 1/142 - 72 = 1/72.4 -77 =72 47 l (7e7 = 12 = 3. 22)
Hultsch knüpft an dieses in Wirklichkeit elegante Verfahren noch die