Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

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et palmam dandas esse etc. Nach H. Ch. hat also Ablü Kamil auch ein Buch
betitelt: el-wasäja bi'l-jebr we'l-mocabelet, d. h. über die Erbtheilungen
(Testamente) mit Hülfe der Algebra (berechnet, gelöst), verfasst, über welches
Gebiet bekanntlich auch Miuhammed ben Müsä in seiner Algebra handelt.
H. Ch. führt V. 168 noch ein Buch von Abü Kamil an, betitelt: Buch
der Testamente mit Hülfe der Wurzeln (Wurzelrechnung) gelöst; es ist
dies aber mit dem eben genannten identisch, denn hier wird aus demselben
wieder dieselbe Stelle über Muhammed ben Müsäs Algebra angeführt wie
V. 68; wahrscheinlich sollte statt öf- =- Wurzel, j.. Algebra stehen;
Flügel übersetzt übrigens: liber institutionum radicum arithmeticarum. -
230) Es ist dies die sog. Regula al-chatain (eig. chatä'ain) d. h. der beiden
Fehler, die heutige regula falsi; nach dem von Libri (bist. des scienc. math.
Bd. I. 304-368) veröffentlichten Liber augmenti et diminutionis und den
Bemerkungen von Woepke über diesen Gegenstand (vergl. Journ. asiat.
6. Serie, Tom I. p. 513-514) wäre also der Inhalt dieses Buches identisch mit dem des vorhergehenden,Ueber die Vermehrung und die Verminderung" - vielleicht ist ursprünglich im Texte zwischen beiden NJ JL.3
(es wird auch genannt) oder etwas ähnliches gestanden. -- 231) Man vergl.
damit den Titel des Werkes von al-Karchi: Käfi fi'l-hisäb = Genügendes
über das Rechnen.
Sinan ben al-Fath.
232) Ueber seine Lebenszeit habe ich nichts gefunden.- 233).\-J(
(at-taht) bedeutet "der untere Theil", "was unten ist"; dies gibt keinen
Sinn; Woepke (Journal asiat. 6. Serie, Tom. I. p. 490 u. 493) liest. J^
(at-tacht) und übersetzt: Traite de la table relatif au calcul indien, oder
Le traite du calcul effectu6 sur la table. Diese Uebersetzung wäre wohl
annehmbar, besonders wenn man damit den Titel eines Werkes von alAntäak vergleicht, das Ibn al-K., nicht aber der Fihrist anführt: Das
Buch über die Rechnungsweise mit der Hand (den Fingern) ohne Tafel.
Aber nun kommt hinzu, dass H. Ch. III. 61 über ~Ilm hisab el-taht we
el-meil" = die Kunst (Wissenschaft) des Rechnens el-taht und el-meil
(Neigung, Schiefe) folgendes sagt: quae ea ars est, qua ratio cognoscitur,
operationes arithmeticas signis tractandi, quae numeros ab uno usque ad
decem exprimunt et omnes alios, qui hos excedunt, ope ordinum quo ponuntur excludunt. Haec signa ab Indis originem duxisse dicuntur. -
Eadem doctrina nobis el-taht we el-tarab (Erde, Staub = güobar) dicitur.
Hiernach ware hisab at-taht nichts anderes als das Rechnen mit den indischen Ziffern mit Stellenwerth, die Bedeutung von taht und von meil
(oder mail) ist aber damit noch keineswegs festgestellt. Ich wage nun
die Vermuthung auszusprechen, das Wort ~taht" bedeute das indische
"tatstha", welches die sog. symmetrische oder kreuzweise Multiplicationsmethode bezeichnet, und das Wort ~mail" bedeute die schiefe oder Diagonalmethode (vergl. Cantor, Vorlesg. I. p. 519 u. 520). Ich will aber
nicht unterlassen, noch durch eine andere Conjectur auch der Woepkeschen
Lesart zu ihrem Rechte zu verhelfen: Liest man mit Woepke "tacht" und
übersetzt,Tafel", so wäre dann vielleicht das "mail" in H. Ch. = mil