Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

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den gesunden Kern ihrer Lehre berechtigtes Misstrauen hervorriefen. Wir
haben damit vorzüglich die Arbeiten von Roeber 173) und Zeising*) im
Auge. Dass Hultsch sich von jeder Ausschweifung ferne gehalten, brauchen
wir wohl nicht erst zu sagen; überdiess ist das Erfahrungsmaterial, von
welchem er ausgeht, ein ganz unverhältnissmässig umfassenderes, als jenes,
welches seinen Vorgängern zu Gebote stand. An und für sich würden uns
nun freilich diese Studien an diesem Orte nicht näher berühren, wenn nicht
Hultsch zugleich die Entdeckung gemacht hätte, dass gerade die am häufigsten
vorkommenden rationalen Brüche nichts anderes sind, als Näherungswerthe
für gewisse einfache Irrationalzahlen, für /2, für ]/3, für I/5. Wir führen
nachstehend, ohne es irgendwie auf Vollständigkeit abzusehen, einige
der wichtigsten Ergebnisse aus dem Gesammtbereiche der Hultsch'schen
Arbeiten vor.
Beim perikleischen Parthenon verhält sich ganz ähnlich wie auch beim
älteren - durch die Perser zerstörten - Parthenon der Stylobat zur
Länge 180) wie 4: 9, beim Heraion zu Samos ist das Verhältniss zwischen
Breite und Länge gleich 29 60. Beim Parthenon haben wir u. a. folgende
Verhältnisszahlen 181): Durchmesser einer gewissen Gruppe von Säulentrommeln zum Durchmesser der anderen Gruppe == 10:9, Stylobatbreite
zur Gesammthöhe des Tempels == 12: 7, ebenso Gesammthöhe zur Säulenhöhe, Stylobatbreite sonach zur Säulenhöhe = 122: 72 u 3: 1. Ausgezeichnet durch seine bestimmten Abmessungen ist besonders auch der
Hera-Tempel auf der Insel Samos. Bezeichnet man mit A die Länge
einer Unterstufe in der Flanke, mit F eine der beiden kleineren, mit G
*) Wir verweisen behufs einer gerechten Würdigung der Arbeiten dieses
geistreichen Forschers auf unseren früheren Bericht 174), in welchem besonders
auch der Ansichten desselben über das Zutagetreten des goldenen Schnittes bei
architektonischen Verhältnissen gedacht ist. Es gilt hier freilich, die Spreu vom
Weizen zu sondern, allein so höchst bequem darf man es sich nicht machen, wie
es kürzlich Sonnenburg 175) gethan, der alle Angaben über die Erscheinung jenner
merkwürdigen Gesetzmässigkeit in Kunst und Natur mit dem einfachen Satze erledigt 176): "Alle Messungen an Bildsäulen und Gruppen, an Tempeln und Palästen,
an Skeletten und Präparaten sind werthlos, weil sie mit der Voreingenommenheit
für ein solches naturwidriges Gesetz enge verbunden sind." Es gehört viel Muth
dazu, solches zu schreiben, nachdem Schwendener - vgl. hierzu einen Aufsatz
des Verf. 177) - mit sachgemässer Correktur der von A. Braun gehegten Meinungen
seine mechanische Theorie des Pflanzenwuchses geschaffen, Langer 178) die statische
Bedeutung des Gesetzes vom goldenen Schnitte aufgeklärt und neuerdings noch
G. Hauck 179) den Nachweis geführt hat, dass in jenem Gesetze thatsächlich der
eigenartige für geometrische Symmetrie und schöne Form gleich empfängliche
Charakter des älteren Griechenthums sich in natürlichster Weise praktisch bethätigt habe!