Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

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dass gewisse Beziehungen zwischen den Talmudisten und den griechischen
Mathematikern bestanden, hat Cantor 131) unmittelbar nach dein Erscheinen
der Zuckermann'schen Schrift sehr wahrscheinlich gemacht. Der vorliegende
Paragraph ist also schon durch den Gesammtplan dieser Arbeit als nothwendig bedingt, indessen kann auch für den Mlathemiatiker als solchen eine
Gruppe gelehrter Männer nicht gleichgültig sein, welcher ein Maimonides
angehört, also ein universeller Denker, dessen Namen die Geschichte der
Kosmographie mit hoher Achtung nennt 132), der ein Maximum-Problem
in ganz zutreffender Weise auflöst 133), der endlich auch gerade mit irrationalen Wurzeln sehr gut umzugehen weiss. Eben dieser letztere Punkt
ist freilich noch kaum hervorgehoben worden, und wir hoffen deshalb auch
nach dieser Seite hin einiges Neue beibringen zu können.
Der pythagoräische Lehrsatz scheint sämmtlichen Commentatoren des
jüdischen Religionsbuches bekannt gewesen zu sein; ja sogar quadratische
Gleichungen dürften nicht ganz jenseits des Verständnisses jener Leute gelegen haben, wie denn solche bei der Berechnung der um jede Levitenstadt
sich herumziehenden Weideplatze (,Migrasch") nicht vermieden werden
konnten 134). Bei der Anlegung der Begräbnissplätze war eine kreuzförmige Erdaushebung vorgeschrieben, in deren Gänge die verschiedenen
Nischen der Särge einzumünden hatten. Betreffs dieser Nischen, die man
ja auch aus den christlichen Katakomben kennt, entstanden nun Meinungsverschiedenheiten zwischen den Gelehrten; um zu verhüten, dass die Höhlungen in einander übergriffen, musste eine gewisse Länge I kleiner als
die Hypotenuse eines gleichschenklig-rechtwinkligen Dreieckes von der Seite
- angenommen werden, also war
zu wählen 135). Da auch der Ackerbau durch gewisse Kultusvorschriften
geregelt war, so wurden in der Mischna Betrachtungen über die durch
Fig. 6 gekennzeichnete Bepflanzungsart des Bodens angestellt. Die vier
schraffirten Rhomben sollten bebaut sein, und zwischen ihnen sollte ein
Rhombus ABCD derart frei bleiben, dass die parallelen Seiten AB und
CD zweier Ackerstücke mindestens einen Abstand von 11/2 Maasseinheiten
besässen. Maimonides glaubte nun zeigen zu können, dass diess eintreffe,
wenn die längere Diagonale AC des inneren Rhombus - 3, die kürzere
B D = 2 genommen würde, denn dann wäre, unter E den Diagonalschnittpunkt verstanden,
AB = AE + +IE M + 2 - /13
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