Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

-- 129 -
suum distribuunt et reparant. habet enim uneia semuncias duas, duellüs
tres, sicilicos iz01~', 1 sextulas *vi., dragmas viII., hemiseselas *xni., tremisses *xvii-, scripulos *xxIII et est earunm dispolsicio talis ~*.~.uu.v.u.
~*3|c'iH.*.. Sed et scripullus habet medietatem obolum.I1., tertiam partem
bisili|quam *M.-, quartani zeratem *z., sextam siliquam *,., o|etauam calcum 1.10
~c| c. habet enim scripulus obolos *I-, | bissilicas tres, zerates *ii'01., siliquas
*vi., calcos 1 *viIn. Hanc antem partium sectionem tertio*) limite distinctam, uidelicet ab asse ad unciam, ab ulncia ad scripulum, a scripulo usque
ad finalem cal cum uno si placet ordine contexere possumus, ita. | **Sr^.*SS^.^.^.~L~ ~7- S.S.S X. r'.-. I. uu.I.u|c.j..H. -l-.iM.z.H.c|I.
ut simul figur X *xxvII. Hane autem summularumn distributionem ad maiorem rei euidentiam terno quidem i limite distinximus, non tam ignorantes, 1. 20
partes 1 partium contra rationein et totius partes et appellari | et esse. His
ita de partium continentiis breuiter prVlilbatis secundum premonstratos in
superiore tractatu 1 diuidendi modos, que per integrum indiuisibilia | erunt,
per ipsos dissipare ingrediamur. primoque ad simlplicem auream diuisionem
reuertamur, indeque per sing',ulos alios diuidendi modos pedetentim proceda- f3V
mus. et quia hic diuisionis modus facillime ac sine inpeldimento trausigitur,
ubi cito numero diuisorum partium i numerositas par inuenitur, ut hiis, qu9
difficiliora 1 sunt, expeditis, ea, qu9 nichil ambiguitatis habent, 1 sine omni
possint labore consummari. Et quideni in tolta dispositarum serie summularum nullam quinariam i reperimus partium, seu septenariam diuisionem.
exempIlificemus, et primum quinarium diuisorem in singulari | ponemus, cui 1 10
diuidendum ternarium subiciamus. In hoc | autem genere hoc attendendum
erit, ut si numeri quanti[tas patitur, par diuisorum numero partium quantitas 1 efficiatur. quod si diuisoris numeri natura repugnauerit, | diuidendam
summam tali moderamine dissipabimus, 1 ut diuisore numero partium pluralitas paulo maior i inueniatur atque in illo partium numero diuisor semel
denominabitur. et quod super habundauerit, ibidem in i minora diuidenduni
reseruabitur. pro denominatione | uero in unitatem scilicet unam de particulis, in quas sumlmam diuisimus, inferius collocabimus. et sic denuo 1 ad 1.20
illam, que remansit, partem diuidendami procedemus. 1 Si quidem huius, quem
posuimus, numeri, uidelicet quinarii 1 natura non patitur, ut aliqua summa
in 9quales illi pa rtes possit dissipari, ternarium itaque, quem diuidenldui
posuimus, tamquam tres asses in *vi- semisses, istos 1 tres asses in *vi. semisses diuidemus. qui numerus parlltium quinarium diuisorem proximo trans- f' 3
greditur loco, atque ita quinarium in sex semissibus semel delnominabimus,
remanebitque unus. quo 1 in eodem. relicto, semissem unum pro denomina*) leg. terno.
Abh. zur Gesch. der Mathem. V. 9