Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

-126 -
residui diuisores multo numerosiores nequaquam | possent de ea remoueri.
quare tota illa summa, 1 qu9 cessantibus partibus, remansit, indiuisibilis i per
integrum ad minutias reseruabitur. CompleIta ergo diuisione, utrum bene
processerimus, multiplilcatione probare licebit. cumque per denominationes,
f30 1 id est per *c-l v., diuisorum numerum duxerimus, aggregllata qug de diuidendis remansit indiuisibili summna, numerum diuidendorum Drocul dubio
ad integrum restitu|emus. Sane et intermissa cumr differentiis easdem, quas
in superioribus 1 ostendimus regulas habet, uidelicet ut ultiino diuisori intelgra applicetur differentia, primo nulla, mediis uno minus intelgr9 dentur
differentic. atque insuper in uacantibus sedibus pro dilfferentiis nouenarii
apponantur, qui cum aliis differentiis per subllatam de diuidendis partem
multiplicabuntur. et turn per pa|rtes diuisores multiplicando diuisionem pro1.10 bare uolue|rimus, cum aliis differentiis remouebuntur atque ita diuisio 1 inoffenso pede procedet, sicut in hoc perspicuum erit 1 exemplo. Sint diuisores
in deceno milleno *'., in cenlteno.*q-, in singulari -rR. atque ab eis diuilldendi
ipso deceno milleno.1., in milleno rR, in I centeno.h. disponantur. ultimo
itaque diuisori, | id est quaternario integram differentiam, scilicet senarium
dalbimus, medio, uidelicet senario, uno minus integram, 1 id est ternarium
apponemus. primus uero nallam, ut sgpe dictum I est, habebit differentiam.. 20 in uacuis quoque locis, id est in dece'no et milleno singulos locabimus nouenarias, qui et iplsi, ut dictum est, differentiarum uice fungentur. quo falcto
secundum insinuatam in superioribus rationem de primo 1 diuidendo senario
terciam partem, id est binarium, tollelmus nichilque remanebit. que pars,
quia de digito sublata fuerat, toto loco inferius a diuidendo I sequestrabitur,
quoto primus diuisor a primo distat arcu. atque 1 in singulari locabitur et
f. 3l per eam differentic multiplicabuntur, 11 ita dicendo: bis.vi. xII. eritque
binarius in singulari, unitas in deceno. item bis.vinII xvII. atque 1 octonarium in deceno cum unitate in nouenarium I conpingemus, unitate in centeno cun ternario iuncta 1 quaternarium faciemus. item bis ter VI*. senarium quidem I in centeno cum quaternario ponemus, qui quum.*x completur,
I unitatein pro articulo ad millenum propellemus, qu9 quaternalrio apposita
quinarium reddet. item bis -VII. XVIII-, poneturque octonarius in milleno
1 10 et cum quinario *xiII perficilet. ternarioque inibi remanente du9 unitates in
de[ceno milleno binarium facient. et quia binarius terciam palrtem non
habet, diuisio per differentias ulterius non procedit, sed remoltis differentiis
diuisores diuidendis more aure9 comparantur. | et binaritns, qui in supposito
sibi binario semel erit, nichilque I remanebit, unitate ad denominationes appo|sita, per eam reliqui diuisores de residua summa auferenltur. et cum
senarium, qui in centeno est, de ternario qui in milleno | sedet, semel abstulerimus, remanebit in ipso milleno | binarius et in centeno quaternarius.