Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

- 42
Circulus ad id quod a diametro tetragonum proportionem habet quam
undecim ad quatuordecim. sit enim circulus, cuius diameter quae ab, et
circumscribatur tetragonum gh, et lineae gd duplam quae de, septima autem
pars ipsius gd quae cz. quoniam igitur quod age ad ipsum agdc proportioner
5 habet quam 21 ad 7, ad id autem quod aez id quod agd proportionem habet
quam 7 ad unum, quod Cagz ad id quod agdc est ut 22 ad 7. scilicet ipsius
agd quadruplum est tetragonum gh, trigonum autem agdzX est aequale circulo ab, quoniam quae quidem ag cathetus est aequalis ei quae ex centro,
basis autem est tripla diametri et septima propinquissime excedens demon10 strabitur. cireulus igitur ad tetragonum gh proportionem habet quam 11
ad 14.
Omnis circuli perimeter tripla est diametri et adhue excedit minori quam
septima parte diametri, maiori autem quam decen) septuagesimis primis.
Sit circulus et diameter quae ag et centrum c et quae glz contingens
15 et qui zeg tertia recti. quae ez ergo ad zg proportionem habet quam 306
ad 153, quae autem eg ad gz proportionem habet quam 265 ad 153. secetur
igitur qui sub zeg in duo aequa per eh. est ergo ut quae ze ad eg quae
zh ad hg. et permutatum et componenti; ut ergo simul utraque quae ze eg
ad zg quae eg ad ghi. quare quae ge ad ghk maiorem proportionem habet
20 quam 571 ad 153. quae eh ergo ad 7hg potentia proportionem habet quam
349450 ad 23409. longitudine ergo quam 591 ad 153. rursum secetur in
duo qui sub heg per et. propter eadem ergo quae eg ad gt maiorem pro1 Theorema II propositio II T. dyametro T. 2 XIIII G, 14 T.
dyameter T. 3 circunscribatur GT. 4 ez] er GT (in fig. r pro z).! quoniamz]
unde GT. 5 aez] aer GT. 6 Post quod supra scr. e m. rec. O. agz]
agr GT. scilicet] comp. 0, uidelicet GT. 7 agdz] d del. m. 2 0, agdr GT.
8 kathetus G T. 9 dyametri T. excedit GT. 12 Theorema III propositio
III T. diameter G, dyameter T. Post minori ins. quidem m. 3 0. 13 dyametri T. primis] in ras. m. 2 0. 14 dyameter T. quae] del rubr. 0. quae]
del. rubr. O. glz] gk T, gr G. 15 qui] e corr. m. rec. 0; quia GT. Deinde
add. sub m. rec. 0. zeg] reg GT. tertia] e corr. m. 2 0. quae] del. rubr. 0.
ez] er GT. zg] rg GT. 16 quae] del. rubr. 0. eg autem rubr. 0. gz]
gr GT. Deinde add. maiorem img. m. 3 0, T. 17 igitutr] comp. e corr. m. 3 0.
qui] e corr. m. 2 0, quae GT. sub] supra ser. m. 1 0. zeg] reg GT. quae]
del. rubr. 0. ze] re GT. quae] del. rubr. 0. 18 zh] rkh G, kh T. componenti et permutatum rubr. 0. quae] del. rubr. 0. ze] r e G T. egy] om.
G, et eg T. 19 zg] rg GT. quae] del. rubr. 0. quae] del. rubr. 0. 20 quae]
del. rubr. 0. ad] oin. GT. Post potentia adtd. niaiorem mg. m. 3 0.
21 349450] 349 rubr. in lacuna m. 2 0, oen. G. 23409] 2 in lac. m. 2 0,
13409 T. quam] maiorem quanm T. Post 591 add. 8 mg. m. 3 0. secetur]
del. rubr. 0. 22 duo] duo aequa GT, m. 2 0. qui] corr. ex quae m. 3 0,
quae G T. per] propter G T. eandem G T. qgae] del. rubr. 0.