Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

- 41 -
quae tha et tertiam partem tetragoni quod a linea ha hane habet proportionem, quam habent simul ambo scilicet quae thJ et due tertie partes linee
ha ad simul ambo scilicet lineam th et tertiam parteon linee ha. palam igitur,
quod et spatium x ad spatium n hanc habet proportionem quam simul ambo
scilicet quae th et due tertie partes linee zha ad simul utrumque scilicet lineam 5
th et terciam partem linee ha.
Completa fuit translatio hec anno X 1269 mense februarii,
II.
Archimedis circuli dimensio.
Omnis circulus est aequalis trigono rectangulo, cuius quae quidem ex 10
centro est aequalis uni earum quae circa rectum angulum perimeter autem
basi. habitudinetur circulus abgdc trigono c, ut supponitur. dico, quod aequalis
est. si enim est possibile, sit maior circulus, et inscribatur tetragonum ag,
et secentur periferie in duo aequa, et sint portiones iam minores excessu, quo
excedit circulus trigonum rectilineum. ergo adhuc est maius trigono. acci- 15
piatur centrum n et cathetus quae nx. minor ergo quae nx latere trigoni.
est autem et perimeter rectilinei minor reliquo latere, quoniam et perimeter
circuli. est ergo rectilineum minus trigono e; quod quidem est inconueniens.
sit autem, si possibile est, cireulus minor trigono e, et circumseribatur tetragonum, et secentur periferie in duo aequa, et ducantur attingentes per signa. 20
rectus ergo qui ab oar. linea ergo or est maior linea mnr. quae enim rmn
est aequalis lineae r a, et trigonum ergo rop est maius quam dimidium
figurae ozam. accipiantur sectores similes ipsi pz a minores excessu, quo
excedit trigonum e circulum abgc. adhuc ergo eircumscriptum rectilineum
est minus trigono e. quod quidem inconueniens. est enim maius, quia quae 25
quidem na est aequalis catheto trigoni, perimeter autem est maior base trigoni. aequalis ergo est circulus abgd trigono e.
6 In fig. litt. p, b, x renouatae m. 2.
II Orthographische Kleinigkeiten nicht berücksichtigt. 9 Archimedis circuli
dimensio] in ras. m. rec. 0; Archimedis Syracusani liber GT. Theorema primum.
propositio prima T. 11 perimetur G T. 16 kathetus GT. nx] (pr.) rnz e
corr. m. 2 0. ergo] seq. ras. 1 litt. 0. 17 perimetur GT. perimetur GT
(et 0?). 19 circunscribatur GT. 21 rectus] e corr. m. 2 0, recta GT 23 ozam]
0, oram G, okam T (qui in fig. k habet pro z). pza] pra G, pka T. 24 circunscriptum G T. 25 Post quia del. qui m. 1 0. 26 katheto G T. trigono GT.
perimetur G T. basi G T.