Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

- 40
tium comprehensum a minori periferia et eadem reuolutione et recta copulante
terminos ipsarum quanm cque ex centro circuli maioris cum duabus tertiis partibus excessus, quo excedit quae ex centro maioris circuli eain quae ex centro
minoris circuli cum una tertia parte eiusdem excessus.
5 Sit reuolutio in qua abgcd in una circulatione descripta, et accipiantur
in ipsa duo signa quae a, g, ut t signum sit principium reuolutionis, et ab
a, g copulentur ad t, et centro 1, distantiis autem hiis quae ta, tg circuli describantur. demonstrandum, quod x spatium ad p eandem habet proportionem, quam habent simul ambo scilicet quae hit et due tertie partes h ad
10 simul ambo seilicet ad lineam ht et unam tertiam partem ipsius ha. spatium
enim np ad sectorem 71gt demonstratumn est hanc habere proportionem, quam
habet quod a lineis ht, at et tertia pars eins quod a linea ah tetragoni ad
tetragonum quod a linea hit. ipsum ergo spatium x ad spatiumn np hanc
habet proportionem, quam habet quod a lineis tah7 cum duabus tertiis parti15 bus tetragoni quod a linea ha ad simul ambo scilicet quod a lineis ath et
tertiam partem eius quod a linea ha. et cuoniam np spatiurn ad seetorem
n1ix hanc habet proportionem, quam habet simul utrumque scilicet quod a
lineis tca, th et tertia pars eius quod a /7a ad tetragonum quod a linea th,
sector autein nix ad sectorem n hanc habet proportionem quam quod a th
20 ad id quod a ta, habebit et np spatium ad sectorem n eandem proportionem, quam habet simul utrumque scilicet quod a ta, th et tertia pars
eius quod a linea ha ad id quod a ta. spatium ergo np ad spatium p
proportionem habet quam simul ambo scilicet quod a lineis htta et tertia
pars eius quod a linea ha ad simul utrumque scilicet quod a lineis hta,
25 ta et tertiam partem tetragoni quod a linea 1ha. quoniam igitur spatium
x ad spatium np hanc habet proportionem, quam habet simul utrumque scilicet quod a tah et due tertie partes tetragoni quod a linea ha ad simul
ambo scilicet quod a hta et tertiam partem eius quod a linea h a, spatium
autem znp ad spatium p hanc habet proportionem quam simul ambo scilicet
30 quod ab hiis quae hta et tertia pars tetragoni quod a linea ha ad sinul
utrumque scilicet quod ab hiis quae hat et terciam partern tetragoni quod
a linea 1ha, habebit et spatium x ad spatium p hanc proportionem, quam
habent simul ambo scilicet quod a lineis t7h, ha et due tertie partes eius quod
a linea ha ad simul utrumque scilicet quod a lineis th, ha et tertiam partem
35 eius quod a linea ha. at uero simul ambo scilicet quod a lineis thI, ha et
due tercie partes eius quod a linea ha ad simul ambo scilicet quod ab hiis
2 mlaioris] m. 2. 4 Post minoris add. ad illam quae ex centro maioris mg.
m. 2. 5 in] m. 2. 6 a, g] ex ay m. 2. 7 a, g] ex ag m. 2. Ante ad
add. recte mg. m. 2. 9 71] ha m. 2. 11 np] n in ras. m. 2. 25 t a] a in
ras. m. 2. 30 ab] in ras. 1 litt. m. 2. 33 Mg. ad hec stude usque in finem in. 2.