Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

- 39 -
est a centro quae df, ad spatium kIlmn hanc habet proportionem quam tetragonum quod a linea td ad simul ambo scilicet quod a lineis td, tg et tertiarn
partem eius quod a linea lg tetragoni. et spatium ergo 7klmnx ad spatiurn
klmn habet proportionein quam quod a lineis te, ttd et tercia pars eius quod
a linea de ad id quod a lineis clt, tg et tertiam partem eius quod a linea dg. 5
diuidenti ergo et spatium x ad spatiurn 7lclm proportionem habet, quam
habet excessus eius quod a lineis et, tcl cum tertia parte eius quod a linea
cl ad id quod a lineis dlt, tg et terciam partem eius quod a linea dcg. simul
ambo autem excedunt simul ambo, quo et quod ab hiis quae etcl id quod ab
hiis quae dltg. excedunt autem eo quod ab hiis quae cld, ge. spatium ergo 10
x ad spatium kilmn proportionem habet quam quod ab hiis td, ge ad id quod
a lineis dt, tg et tertiam partem tetragoni quod a linea dy. per eadem autem
demonstrabitur et spatium n ad spatium klm hanc habere proportionem quam
quod a lineis tg, bdl ad simul ambo seilicet quod a gtb et terciam partem
eius quod a gb tetragoni. spatium ergo n ad spatium klm hanc habet pro- 15
portionem quam quod a /g, dc ad id quocl tg, tb et tertiam partem eius quod
a gb et e contrario; haec autem equalia sunt ei quod a lineis dt, tg et tercie
parti eius quod a linea gd tetragoni. quoniam igitur spatium quidem x ad
spatiun klmn hanc habet proportionem quam quod a lineis td, ge ad simul
ambo scilicet quod a lineis dtg et tertiam partem eius quod a linea gdl tetra- 20
goni, spatia autem 71lmnz ad spatium n quam simul ambo scilicet quod a
lineis dtg et tertia pars tetragoni quod a linea gd ad ea quae a lineis tg, db,
habet ergo et spatium x ad spatium iz eandem proportionem quam quod a
lineis tcl, ge ad id quod a lineis tg, clb. quod autem a lineis ted, ge ad id
quod a lineis tg, lb eandem habet proportionem quam quae td ad tg, quoniam 25
equales sunt quae ge, b d. palam igitur, quod et spatiurn x ad spatium n
hanc habet proportionem quam quae tc2 ad lineam tg. similiter autem demonstrabitur et spatium n ad spatium m hanc habere proportionem quam quae
tg ad linearm tb et spatium m ad spatium 1 quam quae bt a aat. que autem
et, dt, gt, bt, at recte eam quae consequentium numerorum proportionem 30
habent.
Si in reuolutione in quacunque circulatione descripta duo signa acci-28
piantur non termini, ab acceptis autem signis copulentur recte ad principium
reuolutionis, et centro quidem principio reuolutionis, distantiis. autem hiis
quae a signis super principium reuolutionis circuli deseribantur, comprehen- 35
sum spatium 'a maiori periferiarum intermedia rectarum et reuolutionis intermedie earundem rectarum et recte educte hanc habebit proportionem ad spa1 Post klnln ras. 1 litt. m. 1. 5 dt] d in ras. m. 2. 6 ergo et] in
ras. m. 2. 10 Post auterm ins. r m. 2. dt, ge] ex dtge m. 2. 11 td, ge]
ex tdge m. 2.