Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

- 37 -
sectorum, ex quibus componitiur circumscripta figura, maior quidem qui tak,
minor autem qui tod. palam igitur, quod circumscripta figura minor est
sectore qq. Protrahantur itaque recte facientes equales angulos apud t, donec
ad periferiam sectoris t az cadant. sunt itaque quaedam recte excedentes
equali inuicem a t ad reuolutionem concidentes, quarum est maxima quidem 5
ta, minima autem te. sunt autem et alie recte multitudine quidem pauciores
hiis una, magnitudine autem equales inuicem et maxime incidentes a t ad
periferiam sectoris atz sine ea quae tz, et descripti sunt similes sectores ab
omnibus, scilicet ab equalibus inuicem et maxime et ab excedentibus equali
inuicem, a linea autem te non sunt descripti. sectores igitur qui ab equalibus 10
inuicem et maxime ad sectores eos qui ab excedentibus equali inuicem sine
sectore qui a minima minorem proportionem habent quam quod a ta ad simul
ambo, scilicet quae a lineis at, te et tertiam partem eius quod ab cz tetragoni. est autem sectoribus quidem qui ab equalibus inuicem et maxime
equalis sector taz, hiis autem qui ab excedentibus equali inuicem circum- 15
scripta. minorem ergo proportionem habet sector taz, ad circumseriptam
figuram quam tetragonum quod a ta ad simul ambo, scilicet quod a lineis
ta, te et tertia parte eius quod a linea ze. quam autem proportionem habet
quod a linea ta ad dictam, hanc proportionem habet sector taz ad sectorem q.
quare minor est sector q quam circumscripta figura. non est autem, sed 20
maior. non ergo erit sector qq maior spatio contento a reuolutione abgdcl
et a rectis at, te.
Neque etiam minor. Sit enim minor, et alia eadem disponantur. rursum
itaque possibile est intra spatium inscribere figuram planam ex similibus
sectoribus compositam, ut dictum spatium sit maius quam intrascripta figura 25
minori, quam quo excedit idem spatium sectorem qq. sit igitur inseripta, et
sit sectorum, ex quibus componitur intrascripta figura, maior quidem tbg,
minor autem toe. palam igitur, quod inscripta figura maior est sectore q.
rursum igitur sunt quaedam linee excedentes equali inuicem a t ad reuolutionem incidentes, quarum est maxima quidem quae ta, minima autem quae 30
te. sunt autem et alie linee a t ad periferiam sectoris taz incidentes sine ea
quae ta multitudine quidem pauciores una excedentibus equali inuicem, magnitudine autem inuicem et maxime equales, et descripti sunt ab unaquaque
similes sectores, a maxima autem excedentium equali inuicem non est descriptus. sectores igitur qui ab equalibus inuicem et maxime ad sectores qui 35
ab excedentibus equali inuicem sine eo qui a maxima maiorem proportionem
habent quam tetragonum quod a ta ad id quod a lineis ta, te et tertiam
34 maxima] -a in ras. m. 2. excedentium] -um in ras. m. 2. est] in ras.
m. 2. descriptu s] -us in ras. in. 2. 37 te] t in ras. m. 2.