Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

- 35
inuiceln excepto eo quod a minima equalis circumscripta figura. minorer
ergo proportionem habet circulus ad circumscriptam figuram quain tetragonum quod ab at ad simul ambo quodque a lineis at, te et tereiam partem
eius quod ab ae tetragoni. quam autem proportionem habet tetrtagonum quod
a ta ad id quod a lineis ta, te et terciam partem eius quod a linea ce tetra- 5
goni, hanc habet circulus azhi ad circulum q. minorem ergo proportionemi
habet circulus azhi ad circumscriptam figuram quam ad circulum q. quare
minor est circulus q cireumseripta figura. non est autem, sed maior. non
ergo maior est circulus q spatio, quod continetur a reuolutione abgcle et a
recta ae. 10
Neque etiam minor. sit enim, si possibile est, minor. rursum igitur
possibile est intra spatium, quod continetur a reuolutione et a recta ae, inscribere figuram planam ex similibus sectoribus compositam, ut spatium,
quod continetur a reuolutione acbgde et a recta ae, sit maius quam inscripta
figura minori, quain quo excedit idem spatium circulum q. sit igitur inscripta, 15
et sit sectorum, ex quibus componitur intrascripta figura, maximus quidem
sector tkicr, minimus autem teo. palam igitur, quod intrascripta figura maior
est circulo q. educantur ergo facientes equales angulos apud t, donec ad
circuli periferiam cadant. rursum igitur sunt quaedam linee equali inuicem
excedentes, quae a t ad reuolutionem incidunt. quarum maxima quidem que 20
ta, minima autem quae te. sunt autem et alie linee a t ad cireuli periferiam
incidentes multitudine quidem una pautiores hiis, magnitudine autem equales
inuicem et maxime, et descripti sunt ab excedentibus equali inuicem similes
sectores et ab equalibus maxime. sectores ergo qui ab equalibus maxime ad
sectores eos qui ab excedentibus equali inuicem exeepto eo quod a maxima 25
maiorem proportionem habent quam tetragonum quod a ta ad simul ainbo,
scilicet quod continetur a lineis at, te, et terciam partem eius quod ab ea
tetragoni. est autem sectoribus quidem qui ab excedentibus equali inuicem
excepto eo quod a maxima equalis intrascripta figura in spatio, aliis autem
cireulus azhi. maiorem igitur proportionein habet eirculus aczhi ad intra- 30
scriptam figuram quam tetragonum quod a ta ad id quod a lineis ta, te et
terciam partem eius quod a linea ae tetragoni, hoc est circulus azhi ad cireulum q. maior ergo est cireulus q quam intrascripta figura; quod quidem
impossibile; erat enim minor. non ergo est nec minor cireulus q contento
spatio a reuolutione abgde et a recta ae. quare equalis. 35
Per eundem autem. modum demonstrabitur, et quod comprehensum
spatium a reuolutione in quacunque circulatione descripta et a recta, quae
5 tel t in ras. m. 2. 13 exl.in ras. m. 2. 18 facientes] bis, corr. m1 1.
30 azhi] (pr.) img. m. 2. 34 Ante contento del. circum m. 1.