Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

34
cunda earum quae in principio circulationis ad seeundum circnlum hanc habet
proportionem, quam habent septem ad duodecim, quae est eadem ei, quam
habent simul ambo, scilicet quod continetur ab ea quae ex centro secundi
circuli et ea quae ex centro primi cireuli et tereia pars tetragoni quod ab
5 excessu, quo excedit quae ex centro secundi circuli eam quae ex centro prinmi
circuli, ad tetragonum quod ab ea quae ex centro secundi cireuli.
Sit reuolutio in qua abgcde in secunda circulatione descripta, sit autem t
quidem signum principium reuolutionis, que autem te recta in principio circulationis prima, que autem ae in principio circulationis seeunda, circulus
10 autem azhi secundus sit, et que ah, iz diametri ad rectos angulos inuicem.
demonstrandum, quod spatium contentum a reuolutione abygde et a recta ae
ad circulum ai7zi habet proportionem quam 7 ad 12. sit itaque quidam circulus qui q, que autem ex centro circuli q potentia equalis ei, quod continetur a lineis at, te, et tertie parti eius quod ab ae tetragoni. habebit ita15 que eireulus q ad cireulum ahzi, ut 7 ad 12, propterea quod et quae ex
centro ipsius ad eam quae ex centro circuli a zhi hanc habet potentia proportionem. demonstrabitur igitur circulus q equalis spatio, quod continetur
a reuolutione abyde et a recta ae. si enim non, aut maior est aut minor.
sit itaque prius, si possibile est, maior. possibile itaque est circa spatium
20 circumscribere figuram planam ex similibus sectoribus compositam, ut cireumscripta figura sit maior quam spatium minori, quam quo excedit circulus q
spatium. circumscripta sit igitur, et sit eorum, ex quibus componitur circunscripta figura, maximus quidem sector qui tak, minimus autem qui tod.
palam igitur, quod circumscripta figura minor est cireulo. educantur ergo
25 recte facientes ad t equales angulos, donec ad periferiam secundi circuli
cadant. sunt itaque quaedam linee equali inuicem excedentes, que a t ad
reuolutionem concidunt, quarum est maxima quidem que ta, minima autem
que te. sunt autem et alie linee a t ad periferiam circuli aI7zi concidentes
multitudine quidem pauciores una ipsis, magnitudine autem equales inuicelm
30 et maxime, et descripti sunt similes sectores ab equalibus maxime et ab
excedentibus equali inuicem, a minima autem non est deseriptus. sectores
ergo qui ab equalibus maxime ad sectores illos qui ab excedentibus equali
inuicem excepto eo quod a minima minorem proportionem habent quam tetragonum quod a maxima, quae est ta, ad simul ambo, scilicet quod continetur
35 a lineis at, te, et terciam partem eius quod a linea ea tetragoni; demonstratum est enim hoc. est autem sectoribus quidem qui ab equalibus inuicem et
maxime equalis azhi circulus, sectoribus autem qui ab excedentibus equali
4 tercia pars] corr. ex terciam partem m. 1. 29 Ante pauciores del. minore
m. 1. ipsis] e corr. m. 2. 36 est] e corr. m. 2. 37 azhij i in ras. m. 2.