Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

- 30
feria ad periferiam kcnd. quare et quae ae ad ari minorem proportionein
habet quam periferia dr cum kind periferia ad periferiam kmnd. quam autemr
proportionem habet que kmr ad periferiam kmcln hanc habet quae qa ad ad.
minorem ergo proportionem habet quae ea ad ar quam aq acd ca; quod
5 quiclem est impossibile. non ergo est zc maior quam periferia kmcd. similiter autem prioribus demonstrabitur, quod nec minor est. equalis ergo. per
eundem autem modum demonstrabitur, et si reuolutionem in secunda circulatione descriptam contingat recta non apud terminum reuolutionis, alia
autem eadem disponantur, quod recta intermedia concidentis ad contingentem
o1 et principium reuolutionis equalis est toti periferie circuli descripti et adhuc
intermedie dietorum signorum eodeni modo accepta periferia. et si reuolutionem in qualicunque circulatione cescriptam contingat aliqua recta non
apud terminum reuolutionis, et alia eadem disponautur, quod recta intermedia
dietorum signorum multiplex quaedam est periferie descripti circuli secundum
15 numerum minorem eo, secundum quem circulationes dicuntur, et adhuc equalis intermedie dictorum signorum similiter accepta periferia.
21 Accipienti spatium, quod continetur a reuolutione in prima circulatione
descripta et a recta prima in principio circulationis, possibile est circa ipsum
figuram planam circumscribere et aliam inscribere ex similibus sectoribus
20 compositam, ut circumscripta sit maior quam inscripta in minori quam omne
praepositum spatium.
Sit reuolutio in qua abgd in prima circulatione descripta, sit autem
principium quidem reuolutionis t signum, principium autem circulationis que
ta, primus autem cireulus zhia, que autem ah7, zi diametri ipsius ad rectos
25 angulos inuicem. semper itaque recto angulo in duo secto et sectore rectum
angulum continente erit reliquum sectoris minus praeposito. et sit productus
sector qui atk minor praeposito spatio. diuidantur itaque anguli quatuor
recti in equales angulos, qui continentur a lineis at, tk, et recte facientes
angulos equales per reuolutionem ducantur. signum itaque, secundum quod
30 secat quae tk reuolutionem, sit 1, et centro quidem t, distantia altem tl circulus describatur. cadet itaque ipsius quae quidem ad praecedentia periferia
intra reuolutionem, que autem ad sequentia extra. describatur itaque periferia et concidet ipsi ta apud o que om et ei que post rectam tk per reuolutionem perducte. rursum itaque et signum, apud quod secat reuolutionem
35 quae tm, sit n, et centro quidem t, distantia autem tI cireulus deseribatur,
et concidet periferia circuli et ei quae post tm perduete per reuolutionem.
2 periferia dr cum] mg. m. 2. mdl d e corr. n. 2. Fig. m. 2.
19 sector-] in ras. m. 2. 25 Supra ser. /. secto in dto in. 1. 29 equales per]
in ras. m. 2. 33 per] in ras. m. 2. 36 per] in ras. m. 2