Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

24
naiores sunt quam duple. palam igitur, quod, secundum quod concidit punctum
ad g y rectam quae at, est interinedia punctorum t, a. secat ergo cz reuolutionem, quoniam aliquod punctorum, quae sunt in gth, est intra reuolutionen.
supponebatur auter contingens. secundum unum ergo solum contingit quae
5 ez reuolutionein seu elicem.
14 Si ad elicem in prima circulatione descriptam incidant cue recte a puncto,
quod est prineipium reuolutionis, et educantur ad primi circuli periferiam,
eandem proportionem habebunt quae ad reuolutioneni incidunt ad inuicem,
quam periferie circuli intermedie ultimi reuolutionis et ultimorum eductarun
10 rectarum ad periferiam prouenientiumn ad praecedentia acceptis periferiis ab
ultimo reuolutionis.
Sit elix que abyclet in prima circulatione descripta, principium autem
reuolutionis quidem sit signum a, que autern ta recta sit principium eirculationis, et eirculus tk7l sit primus. protrahantur autem ab a signo ad reuo15 lutionem quae ae, ad et educantur ad circuli periferiam ad z, h. ostendendum, quod eandem habent proportionem que ae ad ad, quam quae tk7z periferia
ad tkh periferiam. circumdueta enim at linea palam, quocl t quidem signum
per periferiam circuli tlch delatum est equeuelociter, a autem delatum per
rectam at lineam perambulat, et t signum per circuli periferiam delatum per20 ambulat periferiam t7c, a autem ae rectam, et rursum a signum ad lineam
et t periferiam tkl, utrumque equeuelociter quoniam sibi ipsi delatum. palam
igitur, quod eandem proportionem habent quae a ae ad c quam quae t7kz
periferia ad t7l7 periferiam; ostensum enim est hoc in primis. similiter autem
ostendetur, et si altera incidentium ad terminum reuolutionis incidat.
15 Si ad descriptam in secunda circulatione reuolutionem producantur recte
26 a principio reuolutionis, eandem habebunt proportionem recte ad inuicem
quam dicte periferie cuin tota quae accipitur circuli periferia.
Sit reuolutio in qua quae abgdt, quae quidem abgdt in prima circulatione deseripta, quae autem tiem in secunda, et producantur rectae quae
30 ae, al. ostendendum, quod eandem habent proportionem quae al ad ae
quam quae tlz periferia cum tota circuli periferia ad th cum tota circuli
periferia. in equali enim tempore a signum per rectam delatum lineam al
perambulat et t signum per circuli periferiam delatum totam circuli periferiam et adhuc periferiam tklc perambulat, et iterum a signuin ae secundum
35 e totam circuli periferiam et adhuc eam, quae est tk7h, utrumque equeuelociter ipsum sibi delatum. palam igitur, quod eandem habent proportionem
al linea ad lineam ae quam tkz periferia cum tota circuli periferia ad peri2 secat] in ras. m. 2. 4 supponebatur] -eba- incerta. 6 14] m. 1, ut
deinceps. 34 Ante prius et del. 2 litt. m. 1. 36 ipszsm] bis, corr. m. 1.