Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

in secunda circulatione idem signurn perambulet, secunda. et alie similiter
hiis equiuoce cireulationibus uocate sint. spatium autem comprehensum ab
elice descripta in prima circulatione et a recta, quae est prima, primum uocetur, comprehensum autem ab elice descripta in secunda circulatione et a recta
secunda secundum uocetur, et alia deinceps sie uocentur. et si a signo, quod 5
est principium elicis, dncatur aliqua recta linea recte eius ad eadern circulatio
fuerit, praecedens uocetur, quae autem ad alteram partem sequens. descriptusque circulus centro quidem signo, quod est principium elicis, distantia autemn
recta, quae est prima, primus uocetur, deseriptus autem centro quidem eodem,
distantia autem dupla recta, secundus nocetur, et alii nunc consequenter hiis 10
eodem modo.
Si ad elicem una quidein circulatione qualicunque deseripta a principio 12
elicis recte ineidant quoteunque equales facientes angulos ad inuicem, equali
excedunt inuicem.
Sit elix in qua quae ab, ag, ad, ac, az equales angulos facientes ad 15
inuicem. ostendendum, quod equali exeedit quae ag eamn quae ab et quae
ad eam quae ag et alie similiter. in quo enim tempore linea, quae cireumducitur, ab ab ad acg pertingit, in hoc tempore signum, quod per reetam
fertur, excessum perambulat, quo excedit quae ag eam quae ab, in quo autem
tempore ab ag ad ad, in hoc perambulat excessum, quo excedit quae ad eain 20
quae ag. in equali autem tempore linea, quae circumdueitur, ab ea quae est
ab ad eam quae est ag pertingit et ab ag adadl, quoniam anguli equales
-sunt. in equali ergo tempore signum, quod per rectam fertur, perambulat
excessum, quo excedit quae gdc eam quae ab, et excessum, quo excedit quae
ad eam quae ag. equali ergo excedit quae ag eam quae ab et quae ad eam 25
quae ag et relique.
Si recta linea elicem contingat, secundum unum solum signum contingit. 13
Sit elix, in qua quae a, b, g, cl, sit autem prineipium quidem elicis a
punctum, principium autem cireulationis quae ad recta, et contingat elicem
recta aliqua e. dico itaque secundum unum solum punctuin contingere ipsam. 30
contingat enim, si possibile est, secundum duo puncta, quae sint g, h, et coniungantur quae ag, aht, et in duo diuidatur angulus, qui continetur ab ah,
ag, punctuni autem, secundum quod, quae in duo diuidit angulum, elici incidit, sit t; equali itaque excedit quae ah eam quae at et quae at eam quae
ag, quoliam equales angulos continent ad inuicem. quare duple sunt quae 35
ah, ag ea quae est at. sed eius quae in trigono at in duo scindentis angulum
2 Post autem del. con. 6 Ante recte add. et m. 2. eius] comp. ineerto.
7 Post quae del. ad m. 2. 12 12] m. 2. 13 Post equali litt. aliquot euan.
24 gd] m. 1, ag m. 2. 27 13] om. 36 Post duo del. incidentis (supra in
scr. s) m. 1.