Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

pc, rco, s%,.q, yn. que autem ab hiis quae sunt ab, gd, ez, i7, ik7, Z m tetragona equalia sunt hiis quae a bf; qd, c, coz, C %k, qm tetragonis et hiis quae
ab af, gq, ec, hco, i l, i et ei quod continetur a bf et a dupla earum quae
sunt af, g/, ec, nco, i%, q. commiunia quidem igitur sunt utrocunque tetra5 gona quae ab equalibus ei quae est nx. quod autem continetur ab ea quae
est nx et equali hiis quae sunt oq, pc, cor, %s, qz1, yn minus est eo quod
continetur ab ea quae est bf et a dupla earuum quae sunt af, gq, c, hC 7o, i%,
Iq, propterea quod nunc dicte linee hiis quidem quae sunt go, ecp, rh, is, Iz,
yn sint equales, reliquis autem maiores. et tetragona autemr quae ab hiis
10 quae sunt af, gq, ec, h7a, i%, Iq. ostensum est enim hoc in superioribus.
minora ergo sunt dicta spatia tetragonis hiis quae ab ab, gd, c, ht, ik, I m.
de cetero autem ostendemus, quod maiora sunt tetragonis quae ab hiis quae
sunt gd, ez, 71t, ik, lm, nx. rursum itaque tetragona quae ab hiis quae sunt
gcd, ez, ht, i7, Im, nx equalia sunt hiis quae a qg, iec, ico i, q, et ei quod
15 continetur ab nx et a dupla omnium que gq, ec, 7co i, i q, q. et sunt communia quidem quae ab hiis quae sunt qcl, cz, co,, %7k, mq, nx, nmaius autem
quod ab ea quae est nx et a dupla omnium quae sunt gq, ec, hco, i%, Iq.
sunt autere et tetragona quae ab hiis quae sunt qo, cp, c r s,, qZ, yn hiis
quae sunt a gq, ec, hcoi, i%, Qc maiora quam tripla. ostensum est enim et
20 hoc. maiora ergo sunt dicta spatia tetragonis hiis quae a gd, cz, 7t, ik7, 1m, nx.
Et si igitur similia describantur ab omnibus ab excedentibus equali inuiicem et ab equalibus maxime, species omnes quae ab excedentibus equali
inuicem praeter earn que a minima speciem minorem proportionem habebunt
quam tetragonum quod a maxima ad equale ambobus ei scilicet, quod con25 tinetur a maxima et minima, et tertie parti eius quod ab excessu, quo excedit
maxima minimam, ad species autem quae ab eisdem sine eo quod a maxima
maiorem eadem proportione; eancem enim habebunt proportionem similes
species tetragonis.
Si recta affigatur linea in plano manente altero termino ipsius eque30 uelociter circumcducta quotiescunque restituitur iterum, unde incepit, simul
autem cum linea circumducta feratur aliquod signum equeuelociter ipsum sibi
ipsi per rectam incipiens a manente termino, signum elicem uel reuolutionem
describet in plano. uocetur igitur terminus quidem recte manens ipsius circumducte principium elicis uel reuolutionis, positio autem linee, a qua incepit:5 recta circumferri, principium circulationis rectum. siquidem in prima circulatione perambulet signum, quod per rectam fertur, prima uocetur, si autem
8 hiisj hiis F. 14 Ante ec del. e nm. 1. 15 qze] q q. 32 per] bis;
corr. m. 2. elicem] jielicem, m eras., m. 2. uel] eras. Supra reuolzutionen
add. uoltttam m. 2. 34 helicis m. 2, ut fere semper. uel] comp. scr.