Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

- 16 -
3 Circulis datis quotcunque multitudine possibile est rectam accipere maiorem entem periferiis circulorum.
Circumscripto enim circa unumquemque circulorum polygonio palam, quod
que ex omnibus componitur perimetris recta maior erit omnibus periferiis
5 circulorum.
4 Duabus lineis datis inequalibus recta scilicet et circuli periferia possibile
est accipere rectam maiore quidem datarum linearum minorern, minore autem
maiorem.
Quoties enim excessus, quo excedit maior linea minorem; ipsi compositus
10 excedet rectam, et in tot equalia diuisa recta una decisio minor erit excessu.
si quidem igitur et periferia maior recta una decisione apposita ad rectam
minore quidem datarum palam quod maior erit, maiore autem minor; etenim
que apponitur, minor erit excessu.
5 Circulo dato et recta contingente circulum possibile est a centro circuli
15 ducere ad contingentem ita, ut intermedia contingentis et periferie circuli
recta ad eam que ex centro minorem proportionem habeat quam periferia circuli intermedia contactus et protracte ad datam quamcunque circuli periferiam.
Detur circulus a bg, centrum autem ipsius 7, et contingat circulum dz penes
b, data sit autem et circuli periferia qualiscunque. possibile autem est accipere
20 data periferia aliquam rectam Inaiorem, et sit e recta maior data periferia. ducatur autem a k centro equidistanter penes dz que ah, et ponatur que ht equalis e
extensa ad b. a k centro itaque ad t copulata educatur. eandem itaque proportionem habet tz ad t7 quam bt ad th. ergo zt ad tk minorem proportionemr habet
ea quam b t periferia ad datam periferiam, quia que quidem bt recta minor est
25 periferia bt, que autem th maior data periferia. minorem igitur proportionem
habet et que zt ad eamn que ex centro quam que bt periferia ad datam periferiam.
6 Circulo dato et in circulo linea minore diametro possibile est a centro
circuli ad periferiam ipsius adnectere rectam secantem eam que in circulo
datam lineam ita, ut accepta recta intermedia periferie et recte in circulo date
30 ad eam que a concurrentis termino eo quod super periferiam copulata ad
alteram partem date in circulo recte statutam proportionem habeat, etsi data
proportio minor sit ea, quam habet medietas in circulo date ad eam que a
centro cathetum ad ipsam ductam.
1 3] euan. m. 1, add. rursus mi. 2. 6 4] euan. m. 1, repet. m. 2. 9 Ante
ipsi add. sibi m. 2. compositus] -us in ras. m. 2. 13 erit] est ml. 2. 14 5] euan.
m. 1, repet. m. 2. 15 Ante ducere add. rectam m. 2. 17 contactus] con- supra
scr. m. 1, renou. m. 2. 18 dz] renou. m. 2. Fig. m. 2, fuit similis m. 1.
23 proportionem] -tionem e corr. m. 2. 27 6] m. 1. 28 secantem] in ras. mi. 2.
30 eamn que] supra scr. m. 1. concuirrentisl dubio coimp. in ras. m. 1 termino
-copulata] in ras. mi. 1 seq. ras. 8 litt. 33 ad] cd.