Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

- 15 --
habent proportionem cd linea ad lineam de quam tempus zh ad tempus ht.
componantur enim ex lineis cd, de linee ad, db secundum quamcunque compositionem, ut excedat linea ac lineam db, et quoties quidem componitur linea
cd in linea ad, toties componatur tempus zh in tempore ih, quoties autem
componitur de linea in db, toties componatur ht tempus in tempore 1kh. quo- 5
niam igitur supponitur signum equeuelociter delatum esse per lineam ab,
palam, quod in quanto tempore per lineam cd delatum est, in tanto unamquamque equalem ei, que est cd. manifestum igitur quod et per compositam
lineam ad in tanto tempore delatum est, quantum est Ih tempus, quoniam
toties componitur cd linea in ad linea et zh tempus in tempore iz. propter 10
haec itaque et per lineam bd in tanto tempore signum motum est, quantum
est kh tempus. quoniam igitur maior est ad linea quam bd, palam, quod in
pluri tempore signum per lineam da motum est quam per bd. quare tempus
Ih maius est tempore kh. similiter autem ostenditur, et si ex temporibus 1h,
ht componantur tempora secundum quamcunque compositionem, ut excedat 15
alterum alterum, quia et compositam ex lineis cd, de secundum eandem compositionem excedet proportionalis excedenti tempori. manifestum igitur, quod
eandem habebit rationem cd ad lineam de quam tempus 1zh ad tempus ht.
Si duobus signis utroque per aliquam lineam. moto non eandem equeuelo- 2
citer ipsum sibi delato accipiantur in utraque linearum due linee, primeque 20
in equalibus temporibus a signis permeentur et secunde, eandem habebunt
proportionem ad inuicem accepte linee.
Sit per lineam ab motum aliquod signum equeuelociter ipsum sibi ipsi
et aliud per lineam kl, accipiantur autem in linea ab due linee cd, de et in
linea kl zh, ht, in equali autem tempore id quod per ab lineam delatum 25
signum per lineam cd moueatur, in quanto alterum per l7c delatum per eam
que zh. similiter autem et per lineam de in equali moueatur signum, in
quanto alterum per hzt. ostendendum, quod eandem habet proportionem cd
ad de, quam zh ad ht. sit itaque tempus, in quo per lineam cd mouetur
signum mn; in hoc itaque tempore et alterum signum nmouetur per zh. rur- 30
sum itaque et in quo per lineam de mouetur signum, sit tempus nx; in hoc
itaque et alterum signum mouetur per h7t. eandem itaque proportionem habebunt cd ad de lineam quam tempus mn ad nx, et zh ad hIt quam tempus mn
ad nx. palam igitur, quod eandem habent proportionem cd ad de quam zh ad ht.
2 cd] renou. m. 2. Fig. m. 2, fuit similis a m. 1. compositionem] -m
in ras. plurium litt. m. 2. 7 tanto] post hoc uocabulum add. per m. 2. Post
unamquamque add. delatumr est rg. m. 2. 8 per] insert.. 1. 11 haec]
eadem m. 2. 16 cd] in ras. m. 1. 17 proportionalis] mg. omologus m. 2.
19 2 mg. m. 2 (numeri propositionum ab initio etiam m. 1 additi fuerunt, sed
euan.). 25 id] in ras. m. 2. Fig. in ras. m. 2.