Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

- 14 -
lationibus circumferantur et restituantur iterum, unde incepit, dico, spacii eius,
quod in secunda circumlatione comprehensum est ab elice, quod quidem in
tertia comprehensum duplum erit, quod autem in quarta triplum, quod autem
in quinta quadruplum, et semper que in posterioribus circumlationibus com5 prehenduntur spatia, secundum consequentes nuneros multiplicia fore eius,
quod in secunda circumlatione comprehensum est, quod autem in prima circumlatione comprehensum est spatium, sextam partem esse eius spatii, quod
in secunda circumlatione comprehensum est.
Et si in elice in una circumlatione descripta duo signa accipiantur et ab
10 ipsis copulentur recte ad manentem extremitatem circumducte linee, et circuli
duo describantur centro quidem manente signo distantiis autem copulatis ad
manentem extremitatem recte, et minor copulatarum educta fuerit, dico, comprehensum spatium a maioris circuli periferia ea que ad eadem elici intermedise rectarum ente et elice et recta educta ad comprehensum spatium a
15 minoris circuli periferia et eadem elice et recta coniungente ultima ipsarum
hanc habebit proportionem, quam habet que ex centro minoris circuli cum
duabus tertiis partibus excessus, quo excedit que ex centro maioris circuli
eam que ex centro minoris, ad eam que ex centro maioris circuli una tertia
parte dicti excessus. horum itaque et aliorum de elice in hoc libro demon20 strationes a me seribuntur. preiacent autem sicut et aliis, que geometrizantur,
oportunitatem habentia ad demonstrationem ipsorum. sumo autem et in hiis
eorum que in prius traditis sumptiones has: inequalium linearum et inequalium spatiorum excessum, quo excedit maius minus, ipsum compositum possibile esse excedere omne propositum eorum, que ad inuicem dicuntur.
1 Si per aliquam lineam feratur aliquod signum equeuelociter ipsum sibi
26 ipsi motum, et accipiantur in ipsa due linee, accepte eandem habebunt proportionem ad inuicem quam quidem tempora, in quibus signum lineas perambulauit.
Feratur enim aliquod signum penes lineam ab equeuelociter, et accipian30 tur in ipsa due linee cd, de, sit autem tempus, in quo lineam cd signum
perambulauit, zh, in quo autem lineam de, ht. ostendendum, quod eandem
1 incepit] inceperunt m. 2. 3 erit] fore m. 2. 5 fore] antecedit ras. 6
litt. 9 in] 4 litt. euan. ~,infra 28" mg. m. 1. 10 copulentur] e corr. m. 2.
11 copulatis] in ras. m. 1. 12 copulatarunm] e corr. m. 1. educta] in ras. m. 1.
13 periferia] antecedit circumlatione, sed del. 1. ea que ad] e corr. m. 1.
elici] -ci e corr. m. 2. intermedicte] -(e e corr. m. 2. 14 ente] enti m. 2.
educta] e corr. m. 1. 15 periferia] ante hoc uoc. del. circumlnatione m. 1.
16 minoris] maioris m. 2. 17 que-eam] seq. ras. mg. m. 1. 18 ad -maioris]
mg. postea add. m 1. 19 demonstrationes in hoc libro m. 2. 20 que] renou.
m. 2. 22 Post traditis add. A et uocab. euan. (libris?). sumnptiones] mut. in
sulppositiones m. 1. 23 Ante ipsun del. ipsorum im. 1. 25 1 mg. m. 2.