Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

- 13 -
decisio manente diametro circumferatur, ut sit axis diametrus, circumscripta
figura a decisione orthogonii coni conoidalis uocetur. et si conoidalem figuram
planum contingat, equidistanter autem penes contingens planum aliud planum
ductum decindat aliquam decisionem conoidalis, decise decisionis basis quidem
uocetur decindens planum, uertex autem signum, secundum quod contingit 5
alterum planum ipsum conoidale. si itaque et dicta figura plano decindatur
ad rectos axi, quod quidem decisio circulus erit, palam, quod autem detruncata decisio emiolia erit coni habentis basim eandem decisioni et altitudinem
eandem, ostendere oportet. et si conoidalis due decisiones decindantur planis
qualitercunque ductis, quod quidem igitur decisiones erunt acutorum angulo- o1
rum conorum decisiones, palam, si descindentia plana non recta sint ad axem,
quod autem decisiones ad inuicem hanc habeant proportionem, quam habent
potentia ad inuicem, que a uertice ipsorum equidistanter penes axem usque
ad plana descindentia, ostendere oportet. horum autem demonstrationes non
nunc tibi mittuntur. 15
Post hec autem circa elicas, quas latini uolutiones uel reuolutiones uocant,
erant problematizata haec; sunt autem uelut aliud quoddam genus problematum nihil communicantia predictis; de quibus demonstrationes in hoc libro
scripsimus tibi. sunt autem haec: si recta linea in plano manente altero termino equeuelociter circumdelata restituatur iterum, unde incepit, simul autem 20
linee circumdelate feratur aliquod signumn equeuelociter ipsum sibi ipsi per
rectam incipiens a manente termino, signum helicem describet in plano.
Dico itaque, spatium comprehensum ab elice et a recta restituta, unde
incepit, tertiam partem esse circuli descripti centro quidem manente puneto,
distantia autem ipsa recta pertransita a signo in una circumlatione recte. 25
Et si elicem contingat aliqua recta secundum terminum elicis, qui ultimus sit, alia autem aliqua recta circumducte et restitute linee ad rectos angulos ducatur a manente circa idem, ut incidat contingenti, dico, adductam
rectam equalem esse cireuli periferie.
Et si circumducta linea et signun delatum per ipsam pluribus eireum- 30
2 conoidalisl prius i in ras. m. 2, ut saepius. 4 decise] -e e corr. m. 2.
7 palam] in ras. plurium litt. m. 2. detruncata] post c ras. 1 litt. 8 emiolia]
h add. m. 2. 9 conoidalis] corr. ex conoydalis m. 2. 11 descindentia] corr.
ex decindentia in. 1. 13 uertice] zerticibus m. 2. Post ipsorum add. ducte(?)
m. 2. 15 nunc] dumn m. 2; mg. in. 1: OVTCr forte ovz7Cu. 16 elicas] helices
m. 2. quas-uocant] del. m. 2. uolutiones] uolutas m. 2. uolutiones uel
reuolutiones] in ras. im. 1. 17 sunt autem velut] renou. m. 2. aliud] supra
scr. m. 1. 18 nihil] renou. in. 2. predictis] -dictis renou. m. 2. 22 helicenm
e corr. m. 2. 23,,infra 24" mg. m. 1. elice] h add. m. 2 ut semper fere.
26,,infra 18" mig. m. 1. 27 sit] fit m. 2. 30 "demonstrantur infra in 27"
mg. m. 1. -cumnlationibus] renou. m. 2.