Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

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le contraire et se sert de la comparaison d'un tapi, qui n'est point juste dans la
question dont il s'agit. Et cependant leurs conclusions sont les meies. Le premier qui a decouvert la veritable loy des refractions etait Willebrord Snellius,
Hollandais, un des plus grands Geometres de son temps. I1 l'avait expliquee
dans un traite expres, dont M. Isaac Vossius nous a conserve des extraits. Snellius
l'enseignait a ses diseiples, et entre autres a Hortensius, depuis professeur de
Mathematiques, qui l'enseignait aussi; ainsi toutes les apparences sont que M.
des Cartes, qui etait si curieux de ces choses, qui avait ete si longtemps en
Hollande et qui pratiquait les meilleurs Mathematiciens l'a scue. Cela se confirme aussi en ce qu'il n'en a pas scu la raison, et que voulant l'expliquer a sa
mode par la composition du mouvement perpendiculaire avec la parallele, qu'il
avait apprise par Kepler, il s'etait embarasser etrangement. Ainsi on voit, qu'il
a ete oblige de donner la gene a ses principes, pour y ajuster ce qu'il avait
appris d'ailleurs. Je n'ai pas vue le manuscript de Snellius, mais je suis persuade, que la voye, par laquelle il a trouve cet important theoreme a ete la
meme, que M. Fermat a employee depuis et qui l'a mene a la meme loy, sans
s'y attendre et sans s'y rien sgavoir de Snellius. Et ce qui me le fait croire,
c'est que les anciens se sont servis de la meme methode pour denontrer l'egalite
des angles d'incidence et de reflexion, que Mess. Snellius et Fermat ont pousse a
la refraction. La post6rite a depuis rendu justice a ces Messieurs et ceux qui ont
approfondi ces choses, demeurent d'accord que M. des Cartes n'a pas ete inventeur ny de la loy de refraction, ny de sa raison. Cependant la raison des anciens tient quelque chose de la consideration des Finales, ce qui a fait, qu'on a
cherche encore une raison ab efficienti. M. Hobbes s'estait servi de la consideration d'un rayon solide. M. Barrow l'avait ponsse plus avant. Mais il semble
que l'explication de M. Hugens par les ondes est la plus profonde et la plus
apparente que nous ayons jusqu'icy.
46) Kepler, Paralipomena in Vitellionem, caput I prop. XIV. Lux per densorum superficies impeditius transit, quatenus densae. Cumr enim luci competat
motus (per prop. 1), proprietates quoque motus recti ei competent. Quare et
impedimentum a densiori medio. Non vero quatenus solidum per 10*), ergo
quatenus superficie densa terminatur. Clarius: lucis motus fit naturaliter cum
extensione per 6, quia semper ab uno fonte in omnes regiones. Sicut ergo superficies ob infinita puncta resistit motui, qui est in lineis, sic superficies densa resistit motui extenuanti cum densitas et extenuatio sint sub eodem genere.
47) Epistolar. pars II, ep. XL. Quod autem ille ait, densitatem medii efficere
refractionem, potest manifeste falsi convinci, quia refractio radii luminis aquam
pervadentis fit versus perpendicularem, pilae vero fit a perpendiculari; ita ut una
eademque densitas habitura esset hoc pacto duos effectus plane contrarios.
48) Dioptrice, cap. II. 6.
*) Prop. X. Lux non impeditur soliditate corporum quatenus solida; quo minus
per ea transire possit. Quicquid enim impeditur, ab eo impeditur aut expellitur,
quod est ex eodem genere ut corpus a corpore. Solida habent tres dimensiones,
quatenus solida. Luci per 6 et 7 tantum duae competunt dimensiones. Ergo lux
vel ejus radii nihil patiuntur a solidis quatenus solida, nec se mutuo afficiunt
quoad soliditatem.
Abh. zur Gesch. der Mathem. IV. 18**