Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

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de reflexione et refractione eadem quae ego et quae nullus ante me cemonstravit,
diseipulos suos docuisse, mutatis tantum et distortis verbis, ut aliud dicere videretur atque quaedam alia quae culparet mihi affinxisse ut ea deinde corrigeret.
36) Kepler, Paralipomena in Vitellionem, cap. IV, 2 (Ausgabe von Frisch,
Bd. II, 181).
Lux, inquiunt (Alhazen und Vitellio), quaerit compensationer damni ex obliquo inflictu accepti. Quanto enim debilitata fuit a densioris occursu, tanto se recolligit accedendo ad perpendiculum ut rectiore ictu feriat fundum medii densioris.
Ictuum enim, qui sunt recti, fortissimos esse. Et addunt subtile nescio quid: motum lucis oblique incidentis componi ex motu perpendiculari et motu parallelo
ad densi superficiem, eumque motum sic compositum non aboleri ab occursu
pellucidi densioris, sed tantum impediri. Totum ergo motuni, ut est compositus
sese munire iterum, residere scilicet in motu per densam superficiem jam alterato
vestigia pristinae compositionis ut non plane fiat perpendicularis nec plane parallelus. Deflectere autem ad perpendicularem potius quam ad parallelum, quia
fortior sit motus perpendicularis.
37) Ep. pars II, ep. XXXIV: Pauca enim habent Geometrae vestri, quae in
scriptis meis reprehendant, quandoquidem demonstrationelm ineam de proprietate
Ellipseos et Hyperbolae, quam in Dioptrica mea posui, vellicare conantur; cum
enim haec proprietas ab alio ante me nemine unquam reperta fuerit, sitque maximi
prae reliquis quae circa has figuras cognoscuntur, momenti, mihi certe videntur illi —
beraliter loqui dum diennt esse hoc aliquid quod tyronem recloleat; neque enimi
inficiari possunt quin iste tyro illos in hoc ipso docuerit. Vergl. auch Chasles Geschichte der Geometrie. Deutsch von Sohnke, Seite 158, Anmerkung.
38) Descartes, Dioptrice cap. VIII, 2.
39) Die entscheidenden Entwickelungen finden sich im achten Kapitel der
Dioptrik. ~ 2 und 12. (Ebenso auch in Ep. pars II, ep. XXXIV.)
Für die Ellipse setze ich sie in etwas zusammengezogener Gestalt her.
Zieht man von einem Punkte B der Ellipse die Gerade B A parallel der
grossen Axe DK nach aussen, verbindet B mit dem entfernteren Brennpunkte J,
wie auch mit dem näheren 1 und macht BA = -BJ; construirt man ferner die
Normale der-Ellipse im Punkte B und fällt die Lothe AL und JG auf dieselbe,
so haben AL und JG dasselbe Verhältniss zu einander wie DK und HJ.
Beweis: 1) A ALB o
2\liS ~A NJG, wobei N der Durch- 7 -o \ schnittspunkt der Normale mit
//\R"^~ Y^^i^ " dei ^ ~-~~der grossen Axe ist.
2) AL: JG = AB: NJ
- X/\^)"- =BJ: VJ = OJ: IJ, wobei 0 der Durchschnittspunkt
tD der durch zur Normale gezogenen Parallele mit der
Verlängerung von BJ über B
hinaus ist.
Fig. 4. 3) OJ: HJ- = DK: IJ.
4) AL: JG = DK: HJ = sin a: sin P.
Wenn daher AB ein Lichtstrahl ist und die Ellipse der Schnitt der Ebene,
in welcher der Lichtstrahl verläuft, mit der Oberfläche der Glaslinse, so wird,