Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

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radios inflectendos, cujus mihi demonstratio memoria exciderat, atque ut fit interdum in rebus facillimis ex tempore non occurrebat; sed ejus conversam in Ellipsi
tibi demonstravi, explicuique nonnulla theoremata, ex quibus tam facile poterat
deduci; ut neminem qui tantillum attenderet, posset effugere. Quamobrem te
hortatus sum, ut in illa quaerenda ingenium exereeres, quod sane non fecissem,
cum te conicis plane nihil scire fatereris, nisi facillimam esse judicassem. Tu
vero quaesivisti, invenisti, ostendisti mihi, laetatus sum, dixique me illa usurum
demonstratione, si unquam de ista re essem scripturus.
Ich sprach oben die Ansicht aus, dass der hier gegebene Bericht der eines
müindlich zwischen Beekmann und Descartes verhandelten Vorgangs sei. Das mehrfach wiederholte dixi weist auf ein Gespräch hin und kann sich wohl nicht recht
auf eine in Briefen niedergelegte Aussage beziehen, das ex tempore non occurrebat scheint darauf hinzudeuten, dass zur Stunde des Gesprächs der von Beekmann
erwartete Beweis von Descartes nicht gegeben werden konnte, weil er ihn augenblicklich vergessen hatte. Bei Annahme eines blos brieflichen Verkehrs zwischen
beiden hat diese Wendung überhaupt keinen Sinn, da ja Descartes mit einer
eventuellen Antwort auf die Frage des Beekmann nach dem Beweise so lange
warten konnte, bis er ihm wieder eingefallen war. Das ostendisti weist auf ein
thatsächliches Vorzeigen des von Beekmann schriftlich niedergelegten Beweises
hin und hat ebenfalls bei blos brieflich gedachter Mittheilung keine rechte Stelle.
Es scheint mir hiernach nicht ganz ohne Grund anzunehmen, dass wir es in
dieser Darstellung mit einem Vorgang aus der Zeit des ersten Aufenthaltes des
Descartes in Holland zu thun haben, wo er in Breda mit Beekmann verkehrte.
Beekmann war eigentlich in Dordrecht angestellt, verweilte aber dazumal am Hoflager des Herzogs Moritz. Als Descartes zum zweiten Male in Holland war, Dezember 1621 bis Febr. 1622, hat er schwerlich mit Beekmann so lange an demselben Ort, wenn überhaupt, zusammen gelebt, dass er obigen Vorgang mit erlebt haben wird, auch war er 1621 und 1622 ganz in philosophische Spekulationen
versunken und hatte die Mathematik gänzlich bei Seite gelegt. Darf man jenen
Bericht so deuten, wie ich es so eben gethan habe, so bedarf es keines weiteren
Beweises, dass Descartes schon um 1619, also zu einer Zeit, wo Snell vermuthlich noch nicht an seine optischen Studien dachte, wo er aber sicher noch nichts
für Descartes Zugängliches aufgeschrieben hatte, das Brechungsgesetz kannte.
30) Ep. pars II. ep. XCII: Tibi gratiam habeo quod causam meam sustinere
labores; verum non metuo ne quisquam aliquo judicio praeditus suspicetur me
mutuatum fuisse Dioptricam meam a Rogero Bacone, multoque minus a Fioravanti, qui merus fuit circulator.
Dass Descartes sich sehr früh mit optischen Dingen beschäftigt hat, geht aus
einem Briefe hervor, dessen Datum durch Borel, also einen unserer zuverlässigsten
Gewährsmänner aus dem siebzehnten Jahrhundert auf den 19. Januar 1642 fixirt
worden ist. In diesem Briefe, dem 105. des dritten Theils, der in der Ausgabe
von Cousin merkwürdiger Weise als der 114. des dritten Theils aufgeführt wird,
schreibt Descartes: Inventio puncti reflexionis, datis speculo, oculo et objecto, est
problema solidum quod Vitellio resolvit per hyperbolen quantum ad specula convexa, neque plus difficultatis habetur quoad concava, adeo ut in hoc operae pretium non sit inquirere; et plus Vicennio excessit ex quo id inveni, sed memoria
elapsum est.
Hiermit haben wir den Beleg, dass, wenn wir der Zeitbestimmung des Des