Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

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illum, quod commodo tuo fieri possit, communicares. Petit autem ut sibi praestetur artifex qui sciat exacte secare vitra. Arbitror hanc ultimam conditionem
aeque difficilem ac omnia reliqua, nisi faciat ipse artifices de industria, et quibus imperet, nam ad praesens ad suum modum inveniri non credo. Adeo me
vilipendit, ut non credat, satis mihi ingenii esse ad quippiam capiendum aut
conandum; quod ipse me praesente asserete ausus est. Fateor tenuitatem meam,
quae tamen excusari debet, cum nemo me quicquam docuerit praeter te cui
omnia mea debeo. (Ep. XCI, Pars III.)
Auf den Brief Ferriers antwortet Descartes sehr ausführlich, und geht namentlich auf die Methode, den Brechungsexponenten zwischen Licht und Glas zu finden,
genau ein. Die darauf bezügliche Stelle lautet:
Sit linea tui Quadrantis A E, triangulum vitreum applicatum super F G 1, cujuscunque magnitudinis esse possit, dum linea ejus GH decidat ad angulos rectos
super AE, quo solis radius transiens per pinnulam J, recta progrediatur versus
D, nulla facta refractione dum in vitrum ingreditur, sed saltem tum cum egreJ 1I_;
(T j- -. K /.
Fig. 3.
ditur, nimirum in puncto D. Nota igitur lineam GD F quae repraesentat inclinationem vitri, in qua sit refractio et punctum D, in quo illa intersecta est per
radium solis et punctum A, in quo radius Solis JlDA intersecat lineam tui Quadrantis. Habes itaque angulum A DF. Postmodum a puncto D duces aliam
lineam D C, adeo ut angulus FDC aequalis sit angulo ADF, et nota in quo
puncto haec linea DC intersecabit tuum Quadrantem nimirum in puncto C, quo
invento sume lineam CK aequalem CD et lineam A L aequalem AD. Quaere
postea medium inter puncta K et L, nimirum B. Et si habeas tria puncta AB C,
quae tibi dant proportionem quae est inter lineas AB et BC, nihil tibi de reliquo opus est. Proportio autem ista semper veniet aequalis qualecunque triangulum vitreum sumas, dum omnia ejusdem sint diaphani.
Der Brief ist der 92. des dritten Theils der Briefe und vom 13. Nov. 1629
aus Amsterdam datirt. Die Construktion des Brechungsverhältnisses ist, wie sich
aus den nachfolgenden Anmerkungen Nr. 41 ergiebt, hier eine etwas andere.
Wird die spätere, zu Anmerkung 41 gehörige Figur benutzt und um D mit
DC der Kreis geschlagen, welcher DA in 0 trifft, so ist nach dem im 10. Kapitel der Dioptrik angegebenen Verfahren CA: A0 das Brechungsverhältniss.
Dies lässt sich auf das hier erwähnte folgendermassen zurückführen.