Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

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kreises den vollständigen Schlüssel für den Inhalt und die Form des von
ihm ausgesprochenen Lichtbrechungsgesetzes und brauchen nicht nach fremden
Hülfen auszuschauen. Descartes selbst deutet auf die Art und Weise, wie
er die hierhergehörige Aufgabe gelöst hat, hin, wenn er in einem Briefe
an Mersenne42) ausspricht, dass die geometrische Betrachtung ihn zum
Brechungsgesetz geführt habe.
3.
Es erübrigt noch ein Wort über den von Leibnitz4) erhobenen Einwand, dass Descartes sich bei seinem Beweise arg verwickelt habe, beizubringen. Schon Voss spricht es an der bereits mehrfach angeführten Stelle 2)
seiner "Antwort u. s. w." aus, dass Descartes wohl den von Snell gegebenen
Beweis für das Brechungsgesetz nicht gesehen haben könne, er hätte sonst
nicht seinen eignen umständlicheren dafür gegeben. Diese Aeusserung ist
in sofern nicht ohne Bedeutung, als die Aussage von Huyghens3) damit
nicht recht in Einklang zu bringen ist. Letzterer erwähnt nämlich, dass
er in Erfahrung gebracht habe, Descartes habe die Handschrift des Snell
selbst gesehen. Ist dem so, so wird er ja auch wohl den darin enthaltenen
Beweis des Lichtbrechungsgesetzes gesehen haben. Es ergiebt sich hieraus,
dass selbst zwischen den alten Gewährsmännern für das Plagiat des Descartes keine Einstimmigkeit besteht, was indess hier nicht weiter verfolgt
werden soll.
Der von Descartes im zweiten Kapitel der Dioptrik gegebene Beweis
hat schon zu seinen Lebzeiten mannigfache Anfechtungen erfahren, wie aus
den zahlreichen diesen Punkt betreffenden Briefen hervorgeht. Er ist auch
späterhin immer wieder befehdet und Poggendorff nennt ihn mit Recht
nur einen Versuch zum tieferen Eindringen in die Natur des Lichtes43).
Das Merkwürdigste, was daran auffällt, ist jedenfalls dies, dass die
Hauptsache, nämlich die Unveränderlichkeit des durch die Sinus des Einfalls- und Brechungswinkels bestimmten Verhältnisses gar nicht, wie sich's
gebührt, in den Vordergrund gerückt ist. Dem Leser wird vielmehr zugemuthet, den Schluss, der zu dieser fundamentalen Wahrheit führt, selbst
zu ziehen, ohne dass Descartes darauf hinweist, dass er gezogen werden muss.
Nachdem er nämlich in sehr ausführlicher Darlegung Beispiele und einzelne
Fälle besprochen und die Neigung des gebrochenen Strahls gegen die horizontale Gränzfläche beider Medien durch Construktion gefunden hat, fährt
er fort: ~Es muss dabei betont werden, dass diese Neigung gemessen werden
muss durch die Grösse der Linien CB oder AH und EB oder GJ oder
ähnlich liegender, nicht durch die Grösse der Winkel, wie ABI oder GBJ
und noch viel weniger durch die von DBJ, welcher der Brechungswinkel
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