Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

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so würde er so nicht haben schreiben können. Hätte er von Hortensius
den Beweis gehört, so würde er gleichfalls den obigen Ausdruck nur mit
Einschränkung haben brauchen können, denn Hortensius konnte auch nur
Snell's Beweis mittheilen. Es bleibt freilich auch hier wieder die Möglichkeit, unter Berücksichtigung natürlich des oben aus der historischen
Darlegung Gewonnenen, Descartes habe zwar den Beweis mit ihm eigenthtimlichen Mitteln gegeben, abel für ein Gesetz, dessen wesentlichen Charakter, nämlich die Benutzung der Strecken statt der Winkel, er von Anderen überkommen habe. Unwahrscheinlich bleibt eben bei der Erwägung,
in wie frühe Zeit des Descartes Bekanntschaft mit dem Brechungsgesetz
hinaufreicht, diese Möglichkeit auf jeden Fall, die angeführte Briefstelle
gehört aber zu den merkwürdigsten und ist, wie die Mehrzahl der oben
benutzten, bisher völlig unbeachtet geblieben.
Damit verlassen wir die Betrachtung der Zeitverhältnisse und der Momente, welche aus dem Charakter des Descartes für seinen Anspruch auf die
selbstständige Entdeckung des Brechungsgesetzes angeführt werden können
und wenden uns der Erörterung des Weges zu, auf welchem er zur Aufstellung seines Gesetzes gelangen konnte.
2.
Versuchen wir uns den Gedankengang, den Descartes bei der Entdeckung des Brechungsgesetzes verfolgt haben wird, falls er selbstständig
zu demselben gelangt ist, zu vergegenwärtigen, so sind es hauptsächlich
seine Studien an den Kegelschnitten, welche dabei zu berücksichtigen sind.
Ausser diesen dürfen aber die Bestrebungen, welche, wie bereits oben erwähnt wurde, in der damaligen Zeit lagen, möglichst gute Brenngläser
zu construiren und die Beschäftigung mit den optischen Schriften seiner
Vorgänger, namentlich Kepler's, nicht unerwähnt gelassen werden. Durch
Kepler war die Optik zuerst in wirklich wissenschaftlicher Weise behandelt
worden, und wenn er auch das Brechungsgesetz noch nicht auffand, so
waren doch namentlich die Eigenschaften der Linsengläser, so wie die der
optischen Instrumente, auf ganz neue Weise von ihm behandelt worden.
Doch mag sein Einfluss auch besonders durch seine kritischen Bemerkungen
nicht unerheblich gewesen sein. Im 4. Kapitel nämlich der Paralipomena
in Vitellionem, dem Kapitel, welches von der Brechung handelt, bespricht
Kepler im zweiten Abschnitt die Meinungen des Alhazen und Vitello und
führt, wie das überhaupt seine Art ist, alles Wesentliche mit peinlichster
Genauigkeit und Ausführlichkeit auf. Dabei erwähnt er, dass letzterer noch
etwas ganz. besonders Subtiles ersonnen habe, dem er aber doch nicht bei