Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

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ist ein so charakteristischer, dass man bei unbefangener Prüfung desselben
fast einen direkten Beweis davon vor sich hat, dass jemand, der ihn braucht,
nicht selbst "seine Sichel in eine fremde Ernte" schlagen kann. Und
wenn Descartes es hier voll Zuversicht ausspricht, dass Niemand dasselbe
schreiben könne, was er schreibt, so muss man ihm wohl glauben, dass
er dies zur Zeit der Abfassung jenes Briefes aufrichtig gemeint habe. Ist
die Zeitangabe 1630 für dieselbe richtig, so konnte Descartes damals auch
noch nichts von des Hortensius Vorträgen, falls er sie wirklich hörte oder
von ihrem Inhalt Kenntniss bekam, gelernt haben, denn Hortensius wird
kaum vor 1630 öffentliche Vortrage gehalten haben, es sind auch wohl
überhaupt darunter nur seine Vorträge nach seiner Anstellung in Amsterdam zu 4verstehen. Ueber das, was Descartes hauptsachlich gemeint hat
mit dem ~was er schreibe", giebt uns ein anderer Brief32) Auskunft, in
welchem er es einfach ausspricht, dass der erste Theil der Dioptrik nichts
Anderes enthalten wird, als das Sinus-Verhältniss des Einfalls- und Brechungswinkels. Dieses Verhältniss wird nun in der Dioptrik selbst niemals unter
dieser Bezeichnung erwähnt, was gewiss auffallend ist. Erklärlich wird
dieser Umstand nur dadurch, dass in damaliger Zeit die geometrische Interpretation die bevorzugte war, die trigonometrische daher von geringerer
Bedeutung sein musste. In einem Briefe dagegen war die letztere, weil
sie eine ungleich kürzere Art und V eise des Ausdrucks zuliess, sehr wohl
angebracht. Einen positiven Beweis, dass dieses wohl der richtige Grund
sein wird, finden wir in einem Briefe an Mersenne, der, wie aus seinem
Anfange zu entnehmen ist, im Jahre 1641 geschrieben sein wird. Dort
wird eines bekannten Verfahrens, die Brechung der Lichtstrahlen zu prüfen,
gedacht, und Descartes rechtfertigt sich darüber, dass er es in seiner Dioptrik nicht erwähnt habe. Er sagt, ~er habe das unterlassen, nicht weil
er damit unbekannt gewesen wäre, sondern weil jene Art und Weise weniger
geometrisch gewesen sei."' So finden wir denn in der Dioptrik überall die geometrische Methode bevorzugt, und Vieles ohne direkten Beweis mitgetheilt, so
dass gewisse Partien allerdings nicht allgemein verständlich sein konnten.
Dieses letztere scheint er auch selbst gefühlt zu haben, er spricht es wenigstens in einer charakteristischen Briefstelle33), die vielleicht auch als
Beleg dafür, dass er nur Eignes in der Dioptrik vortrage, genommen werden
kann, hinlänglich deutlich aus.
Beachtung verdient ferner ein Brief34) an einen Ungenannten (Mersenne?), wo er schreibt: ~Weil Du etwas von meiner Dioptrik zu sehen wünschest, schicke ich Dir den ersten Theil derselben, wo ich unter Beiseitesetzung aller Philosophie die Brechung zu erklären versucht habe. Du
wirst sehen, dass das Werk wenig Bedeutung hat und wirst nach der Lek