Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

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schreiben würde." Beeknmann hatte nun, weil er den Beweis aufgefunden, Descartes gegentiber geäussert, er (Descartes) habe ihm diese Eigenschaft zu
danken. Wie nicht anders zu erwarten, weist Descartes dieses Ansinnen
zurück und hatte dazu auch vollkommenen Grund.
Dieser Brief an Beekmann lässt ausser den eben besprochenen Verhältnissen, die sich auf die Eigenschaft der Hyperbel beziehen, auch noch eine ungefähre Zeitbestimmung zu, wann Descartes sich damit abgegeben haben
wird. Wir haben oben die Briefe von Ferrier besonders hervorgehoben.
Dieser im October 1630 an Beekmann geschriebene Brief ist die Antwort auf
einen Brief des letzteren, der nach Unterbrechung der Correspondenz während
eines vollen Jahres bei Descartes einlief. Die Besprechungen über die Hyperbel werden also wohl mindestens ins Jahr 1629 fallen, also in eine Zeit, wo
Descartes gewiss noch in Frankreich war. Wir werden aber durch den
Brief noch weiter geführt. Beekmann hatte in seinem letzten Briefe Descartes aufgefordert, zu ihm zu kommen, in der sonderbaren Meinung, er
könne bei ihm besonders erfolgreich arbeiten. Descartes antwortet ihm:
"Erinnerst du dich nicht, dass du mir damals, als ich den Studien oblag,
die du selbst eingestandenermassen nicht verstandest, so dass du anderes
von mir zu hören begehrtest, die ich aber längst als Jugendstudien bei
Seite gelegt habe, so sehr hinderlich warst." Wir fragen billig, was waren
das für Studien. Es will mir nicht unwahrscheinlich vorkommen, als wenn,
nach der ganzen Fassung der darauf bezüglichen Briefstelle, Descartes mit
Beekmann mündlich über die Hyperbel verhandelt habe, und dass die Kegelschnittstudien es gewesen sind, mit welchen Descartes sich damals 1618
und 1619 in Breda besonders abgegeben haben wird. Es könnte ja freilich auch die analytische Geometrie gewesen sein, aber auch in dieser
kommen optische Probleme vor. Sind es die Kegelschnitte gewesen, so
würde nicht nur, wie aus den Briefen an Ferier hervorgeht, sich 1627
als das früheste Jahr der Bekanntschaft damit ergeben, was auch durch die
sichere Berechnung aus dem Briefe an Beekmann im Allgemeinen bestätigt
wird, sondern es würde bereits 1618 oder 1619 Descartes im Besitz der
hauptsächlichsten Eigenschaften der Ellipse und Hyperbel, die sich auf die
Brechung der Lichtstrahlen beziehen, gewesen sein. Doch will ich gerne
eingestehen, dass dies nur ein Wahrscheinlichkeitsschluss ist29), welcher aus
einer Interpretation jener Briefstelle gefolgert wurde die freilich manches für sich hat, aber der Bestätigung durch andere Momente noch bedarf.
Es findet sich noch ein letzter Fall der erwähnten Art, wo dem
Descartes vorgeworfen wird, in seiner Dioptrik das Eigenthum Anderer gemissbraucht zu haben. Er ist am Schluss eines langen Briefes an Mersenne30) erwähnt, und wird von Descartes mit den folgenden wenigen