Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

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refractione: ut sinus anguli inclinationis unus ad sinum anguli inclinationis
alterius, ita sinus anguli refracti in una inclinatione ad sinumn anguli refracti
in altera - scheint nicht sein Eigenthum zu sein. Nach mehreren geschichtlichen Thatsachen scheint es nämlich, dass Willibrord Snellius, ein
holländischer Mathematiker, welcher 1590-1626 gelebt, der Entdecker des
Brechungsgesetzes sei. Snellius soll das Gesetz in anderer Form als in
sin a
jener sin - constant, in einer Optik niedergeschrieben haben, welche seines
frühen Todes wegen nicht herausgegeben werden konnte. Vossius und
Huyghens versichern, dass sie den Satz des Snellius mit eigenen Augen
gesehen hatten. Arago will diese Ehre unbestritten seinein grossen Landsmann überlassen. Thatsache ist es, dass Hortensius, ein Freund des Snellius,
das Brechungsgesetz an der Universität öffentlich lehrte. Descartes lebte
nun viele Jahre in Holland d n war u. A. auch mit Huyghens Vater sehr
gut bekannt, in dessen Haus er den Gelehrten Hollands begegnete.1)
Zur Geometrie des Descartes zurückkehrend müssen wir vor Allem
gestehen, dass dein grossen französischen Mathematiker und Philosophen
unbestritten die grosse Ehre zukommt, die Coordinatengeometrie der Curven
begründet, entdeckt und in sichere Bahnen geleitet zu haben. Ob er Oresme's
Leistungen gekannt habe oder nicht, sind wir nicht im Stande zu beurtheilen, dass an der Kölner Universität die Vorlesungen de latitudinibus
schon lange vor Descartes gehalten wurden, haben wir bereits gesehen.
Auch haben wir auf Curtze's Schrift basirt hervorgehoben, dass sich die
Werke Oresme's bis weit in dem XVI. Jahrh. verpflanzt haben. Ist das
Princip de latitudinibuts auch in Holland und Frankreich zur Vorlesung gelangt, und hat sich diese Sitte noch im XVI. und XVII. Jahrh. erhalten,
dann muss allerdings vorausgesetzt werden, dass Cartesius hievon Kunde
hatte. Jedenfalls war ihm von grossern Nutzen die Vervollkommnung der
Analysis, vorziglich die Kenntniss der mehrfachen Wurzeln, der Gleichungen
und ihrer positiven und negativen Bedeutung. Es schmälern unsere Aeusserungen und Vermuthungen nicht im geringsten die grossen Verdienste des
Franzosen, da er jedenfalls die Curven zum ersten Mal den Gesetzen der
Analysis unterwarf, sie mit dem Coordinatenprincip in Verbindung brachte,
wodurch er so eigentlich die analytische Geometrie begründet hat. Er ist
ausserdem bei diesem ersten Schritt nicht stehen geblieben, er hat aber die
Curven untersucht, ihre Tangenten construirt etc. etc.
Weder Descartes noch seine Vorgänger ahnten aber, dass die ersten
Begründer der analytischen Geometrie die Araber waren, da es gar nicht
möglich ist vorauszusetzen, dass Descartes über die Leistungen der Araber
1) Bruhns. Astronomische Strahlenbrechung.