Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

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fassung jenes Werkes als eine besondere Leistung hervorheben. Worin
bestehen also die Verdienste des Ghetaldi und welchen Werth kann man
seiner letzten Leistung zuschreiben? Wir glauben berechtigt zu sein, wie
folgt zu schliessen und zu urtheilen. Als Mann der Wissenschaft und von
eminent-mathematischen Talenten begabt, begriff Ghetaldi sofort, dass der
Mathematik neue Bahnen eröffnet waren. In seine Heimath zurückgekehrt,
scheint er die gesammelten Erfahrungen sozusagen geordnet, und dadurch
erkannt zu haben, dass die Anwendung der Algebra auf die Geometrie als
die Pforte eines neuen Weges zu betrachten sei. Er muss begriffen haben,
dass die Verschmelzung beider Gegenstände zu einer einzigen Wissenschaft
reiche Früchte tragen müsste, er hat vielleicht geahnt, dass diese neue
Methode das ganze bisherige System der Mathematik umwälzen wird. Denn
hätte er nicht ähnliche Gedanken gehabt, so würde er es vorgezogen haben,
die vor ihm bereits betreten gewesene Bahn noch weiter zu verfolgen, um
sich durch neue Entdeckungen Ruhm zu verschaffen. Er hat aber vorgezogen, das bereits erkmrpfte Wissen zu ordnen, systematisch zu regeln,
und durch zweckmässige Behandlung populär zu machen. Sein Werk trägt
den Charakter eines förmlichen Lehrbuches vollständig an sich. Aber auch
in wissenschaftlich-meritorischer Beziehung unterscheidet sich Ghetaldi durch
seine "de Resolutione" von allen seinen Vorgängern wesentlich. Denn bisher war die Anwendung der Algebra auf die Geometrie rein nur ein Mittel
zum Zweck; man bediente sich der geometrischen Construktion um bei der
Lösung der höheren Gleichungen eher zum Ziel zu gelangen, ohne jedoch
dieser Verschmelzung der Algebra mit der Geometrie eine weitere Wichtigkeit beizulegen, und auch ohne daran zu denken, diese Methode systematisch
für weitere Zwecke in Aussicht zu nehmen. Man bediente sich der geometrischen Construktion eben nur im Falle der Noth, und man construirte
mit ihrer Hilfe die Gleichungen des III. Grades ohne zu denken, dass auf
gleiche Art jede andere arithmetische Aufgabe lösbar sein müsste. Und
diese Verdienste sind eben dem Ghetaldi einzig und allein zuzuschreiben.
Indem er von der Summe und Differenz ausgegangen ist, hat er die Gleichungen
des ersten und zweiten Grades in geregelter Folge behandelt und systematisch dargestellt. Mit wenigen Worten, Ghetaldi hat die Anwendung
der Algebra auf die Geometrie als Gegenstand eines besonderen Studiums
angesehen und die Bahn verzeichnet, welche seine Nachfolger zu verfolgen
hatten. Die ersten Bücher der Geometrie des Descartes, welche im übrigen
um volle sechs Jahre später als die Geometrie des Ghetaldi erschienen ist,
enthalten somit durchaus nichts Neues, sondern nur dasjenige, worüber Ghetaldi
schon geschrieben hatte. Wir bedauern, dass das Werk des Ghetaldi älteren
bedeutenden Historikern, wie einem. Montucla, so gänzlich unbekannt war;