Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

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Zurückführung der Gleichungen auf Proportionen. Die Gleichung x2 + bx
C2 verwandelte er in die Proportion x c c: x + b; dadurch
ist eine algebraische Aufgabe in eine geometrische verwandelt, indem es
sich gegenwärtig nur um die Bestimmung einer der äusseren von drei
Proportionallinien handelt, von welchen die mittlere und die Differenz der
äussern (b =-= x - b - x) gegeben ist. Ein ähnliches Verfahren wendet
er auch auf die Gleichungen des III. Grades an, wobei er Beziehungen zwischen
der Construktion dieser letzteren und der Auflösung der beiden alten Probleme, der Verdoppelung des Würfels und der Dreitheilung des Winkels fand.')
Diese Anwendung der Algebra auf die Geometrie unterscheidet sich
wesentlich von den Leistungen Tartaglia's und Cardan's, indem wir hier
zum ersten Mal die Algebra speciosa eine Rolle spielen sehen. Die Vorgänger ViSte's gaben den zur Lösung des Problemes nöthigen Linien Zahlenwerthe und begnügten sich mit der Auffindung des Zahlenwerthes der Unbekannten. Keiner von ihnen dachte aber an eine vollständige geometrische
Construktion des Problems, worin eine allgemeine Lösung enthalten worden
ware. Viete starb 1602 zu Paris. 16 Jahre nach dem Tode Viete's
schrieb der italienische Mathematiker Cataldi sein Werk, Algebra discorsiva numerale et lineare, Bologna 1618, wovon der III. Theil den
Titel führt: Algebra lineale o geometrica, aggiunta nella quale nelle operationi algebratiche invece del' operare con i numeri, si adoprano le linee.
In diesem Abschnitt wird die allgemeine geometrische Auflösung der Gleichungen von der Form x +- ax = b; x2 == ax - b und x2 -+- b = ax gegeben.2)
V.
So haben wir in rascher Folge die Geschichte der Mathematik durchblickt, und indem wir jene Momente derselben, welche sich auf die Entwickelung der analytischen Geometrie und aif die Anwendung der Algebra
auf die Geometrie beziehen, hervorgehoben haben, sind wir endlich zu
unserem Ghetaldi gelangt, dem wir nun einige Zeilen zu widmen haben.
Ghetaldi war, wie wir sahen, ein eifriger Pfleger der Mathematik. Der
damaligen Sitte folgend, machte er sich in seinen Jugendjahren auf Reisen
um seine Kenntnisse zu erweitern und um die Bekanntschaft der damaligen
ersten Universitäten zu machen. Erst in seinen letzten Lebensjahren, jedoch
noch im frischen Mannesalter, machte er sich daran, sein Werk,de reso1) Montucla a. a. O. Seite 605 u. f.
2) Libri a. a. 0. Bd. 4. Seite 95.