Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

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Tartaglia setzte seinen ganzen Eifer daran, um diese beiden Mathematiker,
welche er als Prahler bezeichnete, zu bekämpfen,1) und es gelang ihm dies
vollständig. Tartaglia hat uns über seine Auflösungsart nichts hinterlassen,
doch sagt er, zur Entdeckung der Auflösungsformeln für die Gleichungen
des III. Grades durch die Zuhilfenahme geometrischer Construktionen gelangt zu sein.
Auch Cardani gibt geometrische Beweise als Grundlage der Auflösung
der Gleichungen ein.2) So hat er z. B. den Fall x2 + 6x = 91 geometrisch gelöst und die eine Wurzel der Gleichung x = ganz richtig gefunden.3)
Die Entdeckung des Cardani über die mehrfachen Wurzeln der Gleichungen - wenn sie ihm angehört -, sowie die Entdeckung der + und
- Zeichen derselben, war von grosser Bedeutung für die spätere Entwickelung der analytischen Geometrie, worauf wir im übrigen noch zurüickkommen werden.4) Auch Bombelli hat sich damit beschäftigt, seine Gleichungen geometrisch zu construiren.
Wir gelangen endlich zu Fran9ois Viete, dem Begründer der logistica
speciosa (aus Fontenay in Frankreich 1540 gebürtig). Indem wir seine
Verdienste um die Algebra und um die Lösung der höheren Gleichungen
übergehen, heben wir nur dasjenige hervor, was zur Anwendung der Algebra auf die Geometrie direkten Bezug hat. Dazu gehört vor Allem die
1) Näheres in Hankel. 360 u. ff. - Vergleiche auch Libri's Histoire etc.; -
Bossut übersetzt von Fontana. Saggio sulla storia generale delle Matematiche.
Seite 72 u. ff.
2) Wir können uns hier über den Streit des Cardan und des Tartaglia nicht
einlassen, glauben aber denselben nicht ganz unerwähnt lassen zu können, da die
Vermuthung nahe liegt, Cardan habe auch die geometrische Construktion dem
Tartaglia entlockt.
3) Sutter, Geschichte der Math. Bd. I pag. 164.
4) Es ist, wie wir sagten, nicht unsere Sache zu untersuchen, ob dem Tartaglia oder dem Cardan diese Verdienste zukommen. Es genügt uns, nur jene
Entdeckungen hervorzuheben, welche Ghetaldi und Cartesius zur Verfügung hatten.
Ueber die Entdeckung der + Zeichen derW urzeln äussern sich: Montuela. Hist.
des scienses mathem. Bd. 1. Seite 594-595:,Cette decouverte, qii avec une
autre de Viete est le fondement de toutes celles d'Harriot et de Descartes sur
lanalyse des equations, cette d6couverte dis-je, est clairement contenue dans son
ars magna.
Libri fügt hinzu Bd. 3. Seite 173,Sa construction, de lequation general de
3. degre merite d'etre remarquee, car elle renforme la premiere idee de la representation generale du rapport qui existe entre deux quantit6s, par le rapport qui
tient les abscisses et les ordonnees dans une courbe quelconque. Dagegen macht
Ilankel Seite 371 darauf aufmerksam, dass Cardan die selbständige Bedeutung
negativer Wurzeln durchaus nicht gekannt habe.
Abh. zur Gesch. der Mathem. IV. 15