Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

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geblieben sei, sondern dass man demselben ein gewisses Gewicht beilegte,
beweist so sehr der Umstand, dass die Vorlesungen de latitudinibus an
der Kölner Universität vom Jahre 1398 an obligatorisch wurden.i)
Bisher haben wir die Entwickelung der Analysis und das Princip der
Coordinaten jedes für sich betrachtet und zwar aus dem einfachen Grunde,
da uns die Geschichte bis zu diesem Zeitraume keinen Fall liefert, worin.
man über eine Vereinigung der Algebra mit der Geometrie jedwelche Spur
entdecken könnte. Nun gelangen wir aber zur glücklichen RenaissanceEpoche, die auf unserem Gebiete doch so manches aufzuweisen hat. Indem
wir zur Algebra zurückkehren, finden wir in den Werken des Leonardo
da Pisa und in der Summa de arithmetica et geometria des Luca da
Borgo eine vollständige Darstellung des damaligen Wissens gegeben. Das
Liber abaci des Leonardo ist die Fundgrube gewesen, aus der die Algoristen und Algebristen ihre Weisheit geschöpft haben; es ist dadurch überhaupt die Grundlage der neueren Wissenschaft geworden und verdient wohl
eine etwas nähere Betrachtung.2) Die Algebra des Luca da Borgo schloss
mit der Erklärung, dass die Auflösung der Gleichungen x3 - mx == n,
x3 +- I = mx ebenso unmöglich sei als die Quadratur des Kreises. Die
Auflösung der Gleichungen des dritten Grades war somit der Stein der
Weisen, an welchem die zukünftigen Mathematiker zu nagen hatten. Und
die bezüglichen Versuche zur Lösung der kubischen Gleichungen geben
vielfach zu dem Versuche Anlass, Aufgaben der Algebra durch Zuhilfenahme geometrischer Construktionen zu resolviren.
Libri, der Verfasser der Histoire des sciences Mathematiques en Italie,
sieht den Giovanni Battista Benedetti, welchem u. A. Mazzuchelli
(Scrittori d'Italia) bedeutenden Ruhm spendet, als den Begründer der analytischen Geometrie an. In seinem Werke,diversarum speculationum", gedruckt 1565, hat er nämlich mehrere Aufgaben der Arithmetik durch geometrische Construktionen aufgelöst. Der- wissbegierige Leser findet zwei
dieser Aufgaben in Libri's genanntem Werke abgedruckt.
Die nächste Anwendung der Algebra auf die Geometrie scheint Nicolaus Tartaglia gemacht zu haben. Als nämlich Scipio Ferro aus Bologna
die Auflösung der Gleichungen III. Grades und zwar des speziellen Falles
x3 - mx == n (capitulum cubi et rerum aequalium numero) entdeckt und
diese Entdeckung dem Antonio Fiore mitgetheilt hatte, schlug letzterer
verschiedenen Geometern die Lösung einiger Aufgaben vor. Dasselbe System befolgte ein gewisser Tonini da Coi oder da Colla, welcher seinen
Fachgenossen schwierige Probleme vorlegte, die er selbst nicht lösen konnte.
1) Hankel a. a. O. Seite 351.
2) A. a. O. Seite 343.