Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

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Sein Tractatus de latitudinibus formarum ist in der Geschichte der analytischen Geometrie jedenfalls epochemachend. Aus Curtze's Abhandlung erfahren wir wie folgt über den Inhalt des Werkes. ~Oresme nennt,Forma"
jede Erscheinung in der Natur, jede Bewegung, Veränderung der Wärme
u. dgl.; die Latitudo soll ermöglichen, die Erscheinungen geometrisch darzustellen. Diejenige Grösse, von welcher die Forma abhängig gedacht
wird, trägt Oresme als ~longitudo" auf einer geraden Linie -on einem
festen Punkte aus auf; die Grösse, welche die Abhängigkeit der,Forma"
von der longitudo ausdrückt, als,latitudo" auf in den entsprechenden
Punkten der ~longitudo" errichteten Senkrechten. Die Endpunkte der Senkrechten denkt er sich dann durch krumme Linien verbunden in stetigem
Zuge. Er hat also damit ein rechtwinkliges Coordinatensystem hergestellt,
genau so wie Descartes das seinige entwickelt. Die Abhandlung selbst
behandelt nun zuerst die Eintheilung der,figurae" in Arten, dann die Bestimmung aller der Figuren, welche überhaupt zur Darstellung der "latitudines formarum" dienen können. Dabei sei bemerkt, dass Oresme nur
die Punkte einer Curve im I. Quadranten kennt, da ihm natürlich negative
Abscissen oder Ordinaten unmöglich sein mussten; auch der Fall, dass einer
Abseisse zwei Ordinaten zukommen, der z. B. bei einem Kreisabschnitte
grösser als der Halbkreis eintreten würde, wenn die Sehne als ~longitudo"
benutzt wird, ist ihm unmöglich; einer ~longitudo" entspricht stets eine
und nur eine,latitudo.""
Eine weitere Abhandlung des Oresme,Tractatus de Uniformitate et
difformitate intensionum" behandelt denselben Gegenstand jedoch wahrscheinlich in noch ausgedehnterer und erweiterter Gestalt.').
Angesichts solcher Thatsachen glauben wir beruhigt behaupten zu
können, dass Oresme durch seine Werke den Grundstein zur analytischen
Geometrie des Descartes gelegt hat, denn wenn die Behauptung Curtze's
wahr ist, dass die Ausgaben und Handschriften des Tractatus de latitudinibus bis weit in's XVI. Jahrhundert reichen, so ist immer die Hypothese
gestattet, dass sie auch zu Descartes Zeiten noch bekannt und vielleicht in
Verwendung waren. Wir können hier die Bemerkung Hankel's nicht unerwähnt lassen, welcher die Frage gar nicht untersuchen will, ob der Gedanke des Coordinatenprincips nicht vielleicht noch früher ausgesprochen
worden sei. Uns genügt aber, constatiren zu können, dass Oresme zweifelsohne hierüber geschrieben hat. Und dass dieses Princip nicht unbeachtet
1870. Der Verfasser dieser Zeilen ist dem Prof. Cantor zu Heidelberg sehr zu
Dank verpflichtet, da er von genanntem Herrn auf diese Schrift aufmerksam gemacht wurde.
1) A. 0. a. Seite 11.