Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

Einleitung zum I. Buch.
Marini Ghetaldi. De Resolutione et Compositione Mathematica.
Liber Primus.
Omnes Mathematicae probationes vel a concessis ad quaesita, vel a
quaesitis ad concessa progrediuntur. Quae a concessis progrediuntur ad
quaesita, compositiones appellantur. Compositio enim est assumptio concessi per consequentia ad quaesiti finem, et compraehensionem quae vero
a quaesitis progrediuntur ad concessa duplices sunt; vel enim concessa ponunt, vel destruunt; quae ponunt concessa, resolutiones vocantur: Est enin
Resolutio, assumptio quaesiti tanquam concessi per consequentia ad verum
concessum. Nam in resolutione id quod quaeritur, ut iam existens, et ut
verum ponentes, per ea, quae deinceps consequuntur, procedimus ad aliquod
concessum: quo opere quaesitam conclusionem, in proprias causas, per quas
demonstratur reducimus: atque his resolutionibus compositiones opponuntur.
Fieri enim potest, ut a concesso illo, per eadem resolutionis vestigia ad quaesitum revertamur. Quae vero destruunt concessa, deductiones ad impossibile nuncupamus. Deductio enim ad impossibile est assumptio eius quod
quaesito contradicit tanquam concessi per consequentia, ad id, quod vero
concesso oponitur. nam in deductione ad impossibile sumimus id quod
quaesito contradicit, idq; supponentes progredimur, donec in aliquod absurdurn
incidamus, per quod suppositione destructa confirmetur id, quod a principio
quaerebatur. Ex quibus patet Resolutionem a Deductione ac impossibile
ratiocinatione tantum differre, nam utraque ab incognito ad cognitum eodem
progressionis ordine procedit: sed Resolutio desinens in verum, concludit
verum esse et quod supponitur: Deductio vero ad impossibile, desinens in
falsum, falsum esse et quod supponitur arguit, et consequenter quaesitum
verum esse.
Duplex autem est resolutionis genus alterum quidem ad Theoremata
pertinet, eiusq; finis in sola veritatis inuestigatione consistit. alterum vero
ad Problemata, cuius scopus est rationem constructionis, atque demonstrationis inuestigare: proposita enim Problemata construere docet, viamq;