Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

- 189
spitamina sed de alta cera fiant hec omnia. Stagnun cum cupro misceatur
ta ta
priusquam cymbalum aliquid fundatur. V. pars uel VI sit stagnum ut
clare sonent. Si uero fusa minus recte sonent lima vel cos adhibeatur. *)
Assumatur numerus quilibet acciplicetur**) triplicatus diuidatur in duas
partes et ambe equales extiterint qualem nolueris absque illa differentia
iterum triplicabis. Quod si inequales fuerint IX inueniri possint consideretur
quociens IX. fuerit totiens binarium est sumendum. Obseruandum autem
est ut priusquam numerus triplicatur et diuisus est et iterum medietas
fuerit triplicata et de nouenario fuerit interrogatum. hoc et adiungatur.
si aliquid super unum uel duos uel plures nouenarios remansisset. quod si
aliquid remansit VI fuerunt et de his sümendum unum. hisque in summam
redactis pronunciandus est numerus qui fuerat medietate conceptus. Verbi
gratia Si duo fuerint animo concepti cum triplicabuntur VI faciunt VI diuisi
in III. et III. resoluuntur. Res uero triplicati IX tantumn efficiunt nec remanebit aliquid. Ergo fuerint medietate concepti et immo in omni hoc supputacionis ratione IX. II. semper figurant.1) et VI. numerus. Secundumque
est quod omnis impar numerus qui assumptus fuerit -ordine quo productum
est triplicatur atque diuisus in senarium terminatur. par nero numerus in
IX quod unitas secundum supradictum modum triplicata atque diuisa senarium
producat. Binarium uero triplicatus atque diuisus nouenariumque hi due
numeri. idem unus et duo paritatis et imparitatis dant... esse principia. Assumatur numerus quilibet... aut triplicatus diuidatur in duas partes
et tunc ille qui numerus medietate conceptus interrogetur si ipsius numeri
sit equa diuisio. Quod si pares ambas partes responderis nil sumatur.
Si autem impares esse dixeris unum sumatur in hac prima diuisione ad
memoriam diuinantis atque non pars diuisionis quando ambe equales fiunt
absque differentia triplicetur. Si uero ipsa res fuerit maior pars triplicanda
est atque diuidenda sicut superius in duas partes iterumque interrogandum
si equale aut inequale (sit) facta (diuisio) si equale quidem facta est nichil
sumendum. si autem inequale II sumendi sunt in secundam diuisionem et
in medietate diuisionis. si equale fuit absque ulla partium differentia quot
nouenarii sunt interrogandum. Quod si inequale fuit in maiori parte querendum est quorum quot IX inueniuntur tot quantum nos diuinata sumere
*) Anm. Auf dem Text steht von anderer Iland bemerkt:
primo tripla plus dimidiam triplicaque secunda pro quo nouena secans duo. tum
de quibusque nouenis.(?) Si quid habes reliquum sex est pro quo dabis unum.
**) 1. triplicetur.
1) Das Dreifache von 2 ist 6. Halbirt gibt 3. Verdreifacht: 9. Wäre die
Zahl ungerade gewesen, so würde sich ein Bruch ergeben haben. Der Grund des
hier dargestellten Verfahrens scheint übrigens ein rein empirischer zu sein.