Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

- 187 -
sic se habet. Ac centro autem ad circularemi usque lineam (III1) in equa* )
spatia ipsa recta linea secetur quibus. IIII. V.eiusdem quantitatis superaddatur punctumque ibi figatur in quo angulus terminabitur. et sic in
ceteris tribus ut per puncta quadrati dedueantur latera. hanc circuli quadrate que auctoritatem in sesquiquarta proportione retineat qui in priori
contemplari teduerit.')
Cognita omnia consonantia fistularum in organis niensure ratio ita inuestiganda est: prima fistula ad arbitrium mensoris tendatur. eiusdem latitudinis omnes erunt. Secunda ita metiatur a prima. Vide latitudinis eius
qui uocatur diametrum deinde in ipsa longitudine prime fistule excipiatur
octaua pars diametri. Hinc usque ad plectrum sumuntur. XX. equales partes.
Nona parte demota. VIII. partes que restant erit longitudo secunde. In
e e
secunde longitudine excipiantur II. VIII. partes diametri. reliquum diuidatur in IX. nona parte desumpta quod restat erit longitudo tereie. Tunc
mnensura reuertatur ad primam. In qua excipiatur tercia pars diametri.
hinc usque ad plectrum diuidatur in 1111. Quarta parte desumpta erit
longitudo quarte in qua completum est diatesseron duobus tonis semitonioque dimensum. Item reducatur dimensio ad primam. In eius longitudine
excipiatur medietas diametri inde 'diuidatur in tria tercia parte ablata erit
longitudo quinte. In cuius longitudine exeipiatur VIII. pars diametri inde
diuidatur in. VIII. nona parte detracta erit longitudo sexte. Inter hanc
et septimam interponatur sinemenon. Ibi remittatur mensura ad quartam. In quarta excipiatur medietas diametri. quod remanet diuidatur
in quatuor quarta parte sublata. quod remanet erit sinemenon. Deinde
a mensura sexte disponatur septima. diametrum sexte partiatur in. VIII.
Octana parte excepta in longitudine reliquum diuidatur. in. IX. nona
parte detraeta quod residuum est erit longitudo septime. Octauaque
ultima ad mensuram prime disponatur. Totum diametrum prime excipiatur. inde quod restat diuidatur in duo medietate sublata longitudo erit
octaue. ad hanc erit diapente a quinta per tonum tonum semitonium et
tonum. Eadem mensura in sequentibus. VII. seruetur. Ita fiet ut prima
*) in V?
7
1) Das Verfahren der Quadratur besteht darin, den Radius - in 5 Theile zu
2
theilen und 4 davon der Länge desselben hinzuzufügen. Diese Länge soll die
Quadratseite sein. Man erhält daher den Flächeninhalt:
f= 12 + 4)2 39,69