Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

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illarum dimensio secundum adiectionem et diminutionem procedere non ualet.
Sed rursus hic quidem obiciatur deesse non puto. Dici enim potest ut
totam istam exuberantiam in eam quantitatem disparciamus que colligitur
ex his summulis per quas ipsa diminutio progressa est que sunt igitur iste
summule nimirum VI. X. et XIIII. Sed quenam ex his quantitas colligitur?
Utique XXX. Per hos igitur distribuamus IIII. dCCC. XXX. quo numero
dupla proportio quarte ac prime linee superabatur.l) Egreditur pars XXX.
CLXI. quam deinde primosexies multiplicemus fiunt. dCCCC. LXVI. Quos
statim ab illo numero quem secunde linee retinent uicem id est rn. dCCXIII.
Reihenentwickelung. Bezeichnet man wie vorher schon die bezüglichen Linien,
die jenen Flächeninhalten entsprechen, mit 11, 12, 7 14, so soll den Text zufolge
sein:
1 —1209,600
1209,600
1209600 201,600
6
1209,600 - 201,600 1008
-- -504
2 2
1209,600 + 504 = 1713,600 = 12
1713,600
0 =171,360
10
1713,600 - 171,360 1542,240
4- == 385,560
4 4
1713,600 + 385,560 - 2099,160 = 13
2099,160
'- 149,940
14
2099,160 - 149,940 1949,221
6 - 6 =324,870
6 6
2099,161 + 324,870 — 2424,04 = 14
der Theorie gemäss sollte nun 74 - 2i1 sein. Dies ist aber nicht der Fall, sondern
beide unterscheiden sich um:
2424,04 - 2419,200 = 4,830.
1) Man könnte nun auf den Ausweg verfallen, diesen Ueberschuss auf die
4 Linien im Verhältniss 6:6 + 10:6 + 10 + 14 = 6:14:30 d. h. den Zahlen
entsprechend zu vertheilen, welche die bezüglichen Zusätze geliefert, wodurch
eine aus der andern entstanden. Danach ergibt sich:
4,830
3= 0,161
30
6. 0,161 = 0,966 folglich die verbesserte 2. Linie
1713,600 - 0,966 = 1712,634. Ferner ist
16. 0,161 = 1,576 demnach die verbesserte 3. Linie
2099,160 - 2,576 = 2096,584
30. 0,161 = 4,830 demnach die verbesserte 4. Linie
2424,04 - 4,830 = 2419,200
welches wie verlangt wird, doppelt so gross wie die erste Linie l,.