Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

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Werth, dagegen wäre 591 - weit exakter als 591 - und doch auch, wie ge7 8
fordert wird, < 1/349450. Wir enthalten uns, an dieser Stelle schon näher
auf diesen Punkt einzugehen, da wir sonst kaum vermeiden könnten, auch
die erst später zu diskutirende Frage, wie denn wohl Archimedes zu seinen
Zahlwerthen gelangt sei, vorgreifend mit zu behandeln. Nur dessen sei noch
gedacht, dass aus antiken Quellen gerade über jene Frage nicht der allermindeste Aufschluss zu erholen ist. Der Commentator Eutokios begnügt
sich nämlich, die ungefähre Richtigkeit dieser Näherungswerthe dadurch in.sehr hausbackener Weise nachzuweisen 27), dass er dieselben sämmtlich
direkt in's Quadrat erhebt und so seinen Lesern zwar die nothwendigste
Beruhigung, gewiss aber nicht wissenschaftliche Befriedigung verschafft. Zu
seiner Rechtfertigung dient ihm eine kurze Erklärung, welche wir nach
Nesselmann 28) hier wiedergeben wollen:,~Wie man aber eine Wurzel findet,
deren Quadrat einer gegebenen Zahl sehr nahe gleichkommt, ist von Heron
in den ErQtxOLg und von Pappos, Theon und Anderen, welche die gEyaAclq
d;vrVatq von Claudius Ptolemaeus commentirt haben, gelehrt worden. Daher
haben wir nicht nöthig, Untersuchungen hierüber anzustellen, die Freunde
der Wissenschaft bei Jenen nachsehen können." Leider ist dieser Trost für
uns nutzlos, denn die bezüglichen Arbeiten von Heron und Pappos - wenn
sie anders wirklich in dem von Eutokios angegebenen Sinne vorhanden waren
- sind uns verloren gegangen, und wie wenig des Theon allerdings auf
uns gekommene Schrift gerade die vorwürfige Frage zu fördern vermag,
wird uns später klar werden. Auch eine andere Notiz des Commentators
kann höchstens unser Bedauern erregen, so wichtige Dinge wahrscheinlich
für immer verloren geben zu müssen. Er sagt nämlich später noch 29),
ein gewisser Poros von Nicaea habe dem Archimedes dessen mangelhafte
Bestimmung der Zahl ff zum Vorwurfe gemacht und dem gegenüber seinen
Lehrer Philon Gadarensis gerühmt, welcher in seinem Buche s,7Qia verfeinerte Rechnungsmethoden auf diess Problem anzuwenden gelehrt habe.
Von all' dem wissen wir leider gar nichts Genaueres, und nicht besser steht
es mit unserer Kenntniss von den Leistungen eines gewissen Magnus, der
ebenfalls auf diesem Felde thätig gewesen sein soll 30).
~. 3. Aristarch von Samos. Ein Zeitgenosse des Archimedes war der
bekannte Astronom Aristarch, dessen Blüthezeit jedenfalls in die erste Hälfte
des dritten vorchristlichen Jahrhunderts fallt. Von seinen beiden Schriften
ist die eine, in welcher er die übliche geometrische Planetentheorie angriff,
nicht auf uns gekommen, denn was Roberval unter dem Namen,Aristarchi
Samii de mundi systemate libellus" als ein griechisches Originalwerk herausgab, ist zu verschiedenen Zeiten von Torricelli, Weidler und Henri Martin