Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

- 173 -
voluptate qua satis superque delector in amore et gratia mecenatis mei
patricii mei cesaris quoque siue potius augusti mei. Valida causa: amor
secus(?) Quam obrem quibus*) - - temeritatem sapiens asscripserit numquam. Sed nunc uideamus) - - - circulo damus.
Explicit prologus ineipit liber VI.
Ad equalitatem circuli et quadrati seu constituendam seu approbandan
nichil ita prodesse puto quam si utriusque figure ars foret reperta diuisionis.
Quapropter hanc rem scilicet interim in solo quadrato. altera adhuc a sensu
nostro remota ut potero inuestigare conabor. Ingredietur a speculatione communi compendioso tractatu. Omnis diuisio formarumr aut naturalis est aut arte
perficiatur. Naturaliter est quod per se quisque facile nouit. Illam uero ad artem
debemus peruenire que nulli est obuia nisi aut diseiplina aut studio et exercitatione comparata. Sed naturalis duobus modis perfici uidetur aut enim a latere ad
latum oppositum linee ducuntur quibus figure distribuuntur uel in duas uel
in III uel deinceps consequentes partes. ant a puncto medium tenente locum
eiciuntur. Verumque fieri potest in his formulis quod et punetum in
medium clauditur et ipse IIII lateribus et rectis angulis includuntur. Sunt
nihilorninus que lateribus carent ut circulus et sunt item quarum medietas
puncto disignari non ualeat ut trigonus isosceles vel ut ambligonius in quo
quis ita in medio punetum constituat ut ab omni angulo omnique latere
equali differat interuallo? Quare hujus forme triangulum ab utroque remotum
est diuisione. At uero circulus quod punctum ejus ab omni circumferentia
equaliter distat eam recipiat quam fit a puncto exeuntibus lineis diuisionem.
quia uero latera recusat a laterum diuisione alienum existit. Porro
superficies quadrati dum sit rectangula et IIII lateribus inclusa a quibus
equali distantia punctum in medio fixum inuenitur utrumque sectionis non
refugit modum. Sciendum autem hanc diuisionem cum equas recipiat partes
nullam in partibus proportionem habere ad exemplum uidelicet numerorum
qui uel in duos binos partiuntur inter*) -- - uel III IIII VI VIII
et cetera. cum uero*) - - - inter partes illarum posse aliquam inueniri comparationem. Quoniam si quis nos (?) forte uoluerit summami aliquam
numeri secundum eas quarum habitudinem requirit partes distribuat. earum*) Wegen Verschimmelung sind die folgenden Worte unleserlich.