Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

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rursus usque ad tercium uel ad quartum uel si ita contingit ad XXX equinoctium dilatione facienda. Cum impedimento tollendo quo pacto uno quodam die sole lucente meridies inuestigetur monstrare curemus. Sit enim
positus gnomo in mnedio quolibet circulo. Is autem ita temperatus esto
ut umbra illius paulo ante meridiem intra circinationem sese recipiat et
item paulo plus meridiem eandem excedat. fit isque pun|_ ctis ubi umbra uel ingressa est uel egressa spatium illud
_ inter II puncta per medium diuidatur. Ad quam medietatem
_____ ab eo puncto ubi gnomo affixus est ducatur linea. Nimi_- _ | rum hac arte centrum solis meridianumn deprehensum affirmamus iuxtaque orologia regulare potes. sicut equinoctiali
-_l__l_ ita et ceteris quibusque tocius anni dierum curriculus. Cum
_ ____|_ igitur tanta sit dignitas circuli iure non ipse ad quadra__ __ tum sed potius ad ipsum referri uidetur quadratum. His
etenim finitis tandem ad excessuras ueniendum quarum in
tantum difficilius uidetur ad inueniendum mensura ut plerique resectas particulas intrutinam mittant. libreque lanciibus examinent equalitate(m). Dico igitur XX et VIII partes
quot est centesima LIIII si ad quadrilaterum respicias. ab
excessuris contineri. quarum dimidia pars excessuris circulil) dimidia uero
quadrati deputatur excessuris. Hoc autem probatur ita. Quadratura circuli constituta. tale circa gyrum circuli quadratum ascribe quod partes eius
attingat extremas. Id perfecto in singulis lateribus CLXIIII mensuras iuxta
diametrum circuli necessario retinebit. Hoc autem quadratum per singulos
angulos X semis partibus excedit aream circularem. Cuius rei perspicatio
in promptum est tibi. Nam quod decies*) XIIII C. X. C. VI reddant que est
circulo ascripti continentia quadrati. Sed embadum circulare CLIIII continebat quos superant C et X. C. et VI. XLII.**) Hos autem X. LII in
IIII partes equaliter diuide fiunt X et semis particulas inueniri.2) Igitur
hoc ita probatum priori dubitacioni argumento duc: et quanto angulum interioris quadrati exterioris angulum uincat perquire. hoc autem fiet ita. Ab
1) Behauptet wird, dass der Ueberschuss des Kreises über das ihm gleiche
Quadrat plus dem des letzteren über diesen = 28, wovon auf jede Fläche die
Hälfte kommt.
*) quatuordecies?
*) 196-154 = 42.
2) Der Sinn ist ohne Schwierigkeit zu erkennen:
Die Fläche des dem Kreise = 154 umbeschriebenen Quadrats ist 196. Daher
196 -- 154
der Ueberschuss des vierten Theils des letzteren über den, jenes: = -- 15
10 —
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