Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

167 -
Explicit prologus. Incipit liber quintus.
Quoniam igitur in perquisitionem circuli quadrati ex circulo. quadrilaterum
ex quadrilatero quadratum produximus queret forsitan aliquis contra ne a quadrato ad eandem quadrilateri formam umquam perueniri possit a circulo. Quod
cui sit dubium cum non aliter in signis contingat atque solet euenire in qualibet massa plumbi ferri eris argenti auri ceterisque id genus quorum unumquidque ualet eodem pondere conseruato a quadrati forma si forte quadratum
existat cum in trigonam. (nam) in pentagonam tum in aliam quamcunque
maluerit artifex speciem conuerti et rursus a specie speciem ad pristinam
qualitatem cum dentibus mallei retorqueri? Quid ipsum natura ceree molis
potissimum non recusat quod ignei caloris in attactu facile amissa sui rigoris duricia nunc in longissimum tenorem distinetus nunc in modum pile
eadem sese patitur retundari. et nunc ab hac figura in illam traduci nunc ab
illa in hanc non est difficile reformari. Nichilominus exempli ratione tractabilitatem argilli nos instruit liuius. Tamen horatius protulit ita. Argilla
quiduis unitatibus. Adhuc in liquoribus eandem naturam copia est perspicere. Nam sciatur aque uini mellis aliorumque id genus in uase rotundo ipseque rotundam conseruat figurationem. Eiusdem autem in uas oblongum transfusio necesse est longitudinis productionem suscipiat a quo ualet
item priori forma restitui si reddatur eiusdem uasis rotunde capacitati.
Ergo non est dubium ad similem modum omnem (!) spatium eiusdem quantitatis mutua transformatione uariari nec minus a quadratura ad circulum
redire. qua articulari compositione quatuor angulorum cum totidem lineis
figuram accipe. Verum difficillimum est eiusmodi negotium nec tandem
sine labore inuenietur quomodo fiat quod facile cognoscitur quod ita fieri
debeat. Nam dato quadrato circuloque magnitudinis ut par eidem circulus
producatur num nouerit quis imprimis sitne lateri addendum aliquid an
potius aliquid auferendum deinde quid demi qua ratione sumendum? Huius
rei conforte ostendemus qualiter omnes figure quadrilatere in quadratas religantur manifesta erit et transformatio et reformatio. Ad perspiciendum
autem qua arte quadrati formam in illo inodo*) quadrilaterum quod processit
reduci oporteat paucis ostendam cum nulla difficultas impediat licet inuentio sit inuoluta labore. proposito igitur quadrato abcd latera superioris
et inferioris in partes XIIII disparties et ex his III per lineam ef excludes
atque ad ipsius linee caput ex ipsis lineis XIIII quadrabis unam juxta
quam. I.**) ad mensuram eius quadrati diagonium posito supra f circino
affigies punctum h sub illud quod est c. a quo ducetur linea ad appositum
*) fehlt in
**) primam?