Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

164
Quid enim ad explendam equalitatem alii quid prorsus equale est addas?
Sed neque quid (?) auferre debebis. Sic enim equalitatis destrues comparationem.
Restat ut ad alias transeamus et primo dicendum de illis que longo
tantum aut lato equales existunt. Quibus omnibus
omnino inherere uidetur ut - - - - - opporteret eas uel augeri
uel minui - - -- - una tantum resolutio fieri debeat ut si aAC
trianguli latitudinem rescidas inter AB et inter CB per medium et adiungas
'a-1 - / --- b
-- - af E 6 l - _ _f: d h
--—.d — e k — d, e
B ad C dico ex triangulo quadrilateri formam procreatam esse. Sin
autem quadrilateri formam ABCD ab angulo C usque ad e quod est
medium BD partiaris et d*) iuxta B apponas. Rursus ex IIII laterum
spacio triangularem formam procurasti unius scilicet reiectionis detrimento nec non unius auctionis additamento quadrilateri quidem longitudine diminuta trianguli uero latitudine recuperata. Videsne familiarem
huiusmodi figurarum inter se transitionem? Quodsi iacente quadrilatero
^e
~a a6 — " --- / i d_
C - c — c
inter AC et inter BD eadem trigoni superficies longitudine curret ad
signum de autem b (?) apponitur rursus hoc modo ortogonium ex tribus
ad IIII latera reduxisti quod idem poteris reparare si ab angulo d inter
ed quadrilaterum diuidas ad signum e et d colligas ad c et his exemplis
que sis equalis aut longitudine tanturn aut latitudine altera in alterius compositionem transfiguratur.1) Nunc de his que sunt uel longitudine uel latitudine maiores minoresue consideremus. horum III sunt modi qui eo a
superioribus distant quod illi quidem uulgares existunt ut pote qui in se
*) Wohl e. Die eingeklammerten Buchstaben dürften in Fig. r statt der des
Originals zu setzen sein.
1) Obgleich die Buchstaben der Figuren denen des Textes nicht völlig entsprechen, ist der Sinn doch unzweifelhaft, wenn man beachtet, dass es sich um
nichts weiter als die Verwandlung der betr. Figuren handelt.