Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik.

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Quod ita probamus ad a utrumque copulaimus id est d. et e. solum pro
hac e fiunt ergo complexionum III figure. Plures autem qui fierent? Nam
cum sit a solum cui turn d tum e utrumque comparetur aut utrumque
habebit aut unum aut alterum neutrumr et non potest habere. Quomodo enim a idein equale esset si neque d neque e equale haberet?
Tot modis et B signum maioris ad easdem literas id est c e potest coinponi et c minoris totidem nota. Quorum coniunctionum ratione
nichil habetur diuersum. Quod si quis dicat maiorem neutro esse maiorer
minorem neutro minorem hoc minime procedit ipsique nature repugnare
conuincitur. Ex eo complectendum est (cum) equalis cum maiori cum minori - -)- - - - - tractare modos complectendi secundum longitudinem et latitudinem altitudinis dimensione reiecta quod in ipsis partibus
uideamus. Omnis enim eiusdem spatii figura - -' - figuris ad aliud
extra relata aut equaliter est longa et lata aut equalis longa aut equaliter lata
aut maior et longa et lata aut maior longitudine aut latitudine tantum. aut
certe minor utroque aut minor longitudine dLumtaxat aut mensura latitudinis sola quod subiecte declarant figure quippe circa quas seeundum diuersam positionem acceptus omnes harum complexionum VIIII modi demonstrari non abnuunt.
Nunc igitur cum modos ipsos numero comprehendimus nec non exemplis
omnia ad intelligentiam patescunt quod sit ratio ipsorum augendi dimi/_b,( - d\ \
nuendique et quam prorsus habeant resolutionis naturam expedire curemus.1)
Omnium que tam longa quam lata sunt altera nullatenus in alteram
resoluitur. Cuius rei non alia causa uidetur nisi per omnia uidetur conueniens equalitas. Ergo hic modus a ratione auctionis et diminutionis excluditur.
*) Ergo uolumus zu erganzen.
1) Die ganze Betrachtung bezieht sich auf die Verwandlung von Figuren
gleichen Flächeninhaltes in einander. Sie hat wesentlich den Zweck zu zeigen,
dass die Verwandlung des Kreises in ein Quadrat nicht unmittelbar geschehen
könne, weil beide Dimensionen von Kreis und Quadrat verschieden (entsprechend
Fall IIII oder VII). Man hat daher den Kreis zunächst in ein solches Vierseit zu
transformiren,' dessen eine Dimension oder Seite mit der des Kreises seinem Durchmesser übereinstimme, wodurch das Problem auf einen der Fälle II oder IIIreduzirt ist.
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